| Summary: | La programmation par contraintes est une approche régulièrement utilisée pour résoudre des problèmes combinatoires d’origines diverses. Dans cette thèse nous nous focalisons sur les problèmes d’ordonnancement cumulatif. Un problème d’ordonnancement consiste à déterminer les dates de débuts et de fins d’un ensemble de tâches, tout en respectant certaines contraintes de capacité et de précédence. Les contraintes de capacité concernent aussi bien des contraintes cumulatives classiques où l’on restreint la somme des hauteurs des tâches intersectant un instant donné, que des contraintes cumulatives colorées où l’on restreint le nombre maximum de couleurs distinctes prises par les tâches. Un des objectifs récemment identifiés pour la programmation par contraintes est de traiter des problèmes de grandes tailles, habituellement résolus à l’aide d’algorithmes dédiés et de métaheuristiques. Par exemple, l’utilisation croissante de centres de données virtualisés laisse apparaitre des problèmes d’ordonnancement et de placement multi-dimensionnels de plusieurs milliers de tâches. Pour atteindre cet objectif, nous utilisons l’idée de balayage synchronisé considérant simultanément une conjonction de contraintes cumulative et des précédences, ce qui nous permet d’accélérer la convergence au point fixe. De plus, de ces algorithmes de filtrage nous dérivons des procédures gloutonnes qui peuvent être appelées à chaque nœud de l’arbre de recherche pour tenter de trouver plus rapidement une solution au problème. Cette approche permet de traiter des problèmes impliquant plus d’un million de tâches et 64 ressources cumulatives. Ces algorithmes ont été implémentés dans les solveurs de contraintes Choco et SICStus, et évalués sur divers problèmes déplacement et d’ordonnancement. === Constraint programming is an approach often used to solve combinatorial problems in different application areas. In this thesis we focus on the cumulative scheduling problems. A scheduling problem is to determine the starting dates of a set of tasks while respecting capacity and precedence constraints. Capacity constraints affect both conventional cumulative constraints where the sum of the heights of tasks intersecting a given time point is limited, and colored cumulative constraints where the number of distinct colors assigned to the tasks intersecting a given time point is limited. A newly identified challenge for constraint programming is to deal with large problems, usually solved by dedicated algorithms and metaheuristics. For example, the increasing use of virtualized datacenters leads to multi dimensional placement problems of thousand of jobs. Scalability is achieved by using a synchronized sweep algorithm over the different cumulative and precedence constraints that allows to speed up convergence to the fix point. In addition, from these filtering algorithms we derive greedy procedures that can be called at each node of the search tree to find a solution more quickly. This approach allows to deal with scheduling problems involving more than one million jobs and 64 cumulative resources. These algorithms have been implemented within Choco and SICStussolvers and evaluated on a variety of placement and scheduling problems.
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