Analyse de structures à dimension stochastique élevée : application aux toitures bois sous sollicitation sismique

• Main Author: Riahi, Hassen
• Other Authors: Clermont-Ferrand 2
• Language: fr
• Published: 2013
• Subjects: Dimension stochastique élevée; Dimension stochastique efficace; Méthode de la décomposition de la dimension; Développement en chaos polynômial; Criblage; Indices de Sobol; Analyse de fiabilité; Structures bois; Comportement non linéaire; Sollicitation sismique; Aléa sismique en France; High stochastic dimension; Effective stochastic dimension; Dimension decomposition method; Polynomial chaos expansion; Screening; Sobol’s sensitivity indices; Reliability analysis; Timber structures; Nonlinear behaviour; Seismic events; Seismic risk in France
• Online Access: http://www.theses.fr/2013CLF22348/document

Le problème de la dimension stochastique élevée est récurrent dans les analyses probabilistes des structures. Il correspond à l’augmentation exponentielle du nombre d’évaluations du modèle mécanique lorsque le nombre de paramètres incertains est élevé. Afin de pallier cette difficulté, nous avons proposé dans cette thèse, une approche à deux étapes. La première consiste à déterminer la dimension stochastique efficace, en se basant sur une hiérarchisation des paramètres incertains en utilisant les méthodes de criblage. Une fois les paramètres prépondérants sur la variabilité de la réponse du modèle identifiés, ils sont modélisés par des variables aléatoires et le reste des paramètres est fixé à leurs valeurs moyennes respectives, dans le calcul stochastique proprement dit. Cette tâche fut la deuxième étape de l’approche proposée, dans laquelle la méthode de décomposition de la dimension est utilisée pour caractériser l’aléa de la réponse du modèle, par l’estimation des moments statistiques et la construction de la densité de probabilité. Cette approche permet d’économiser jusqu’à 90% du temps de calcul demandé par les méthodes de calcul stochastique classiques. Elle est ensuite utilisée dans l’évaluation de l’intégrité d’une toiture à ossature bois d’une habitation individuelle installée sur un site d’aléa sismique fort. Dans ce contexte, l’analyse du comportement de la structure est basée sur un modèle éléments finis, dans lequel les assemblages en bois sont modélisés par une loi anisotrope avec hystérésis et l’action sismique est représentée par huit accélérogrammes naturels fournis par le BRGM. Ces accélérogrammes permettent de représenter différents types de sols selon en se référant à la classification de l’Eurocode 8. La défaillance de la toiture est définie par l’atteinte de l’endommagement, enregistré dans les assemblages situés sur les éléments de contreventement et les éléments d’anti-flambement, d’un niveau critique fixé à l’aide des résultats des essais. Des analyses déterministes du modèle éléments finis ont montré que la toiture résiste à l’aléa sismique de la ville du Moule en Guadeloupe. Les analyses probabilistes ont montré que parmi les 134 variables aléatoires représentant l’aléa dans le comportement non linéaire des assemblages, 15 seulement contribuent effectivement à la variabilité de la réponse mécanique ce qui a permis de réduire la dimension stochastique dans le calcul des moments statistiques. En s’appuyant sur les estimations de la moyenne et de l’écart-type on a montré que la variabilité de l’endommagement dans les assemblages situés dans les éléments de contreventement est plus importante que celle de l’endommagement sur les assemblages situés sur les éléments d’anti-flambement. De plus, elle est plus significative pour les signaux les plus nocifs sur la structure. === The problem of the curse of dimensionality is frequently encountered in practical applications. It can be defined as the significant increase of the number of mechanical model calls with the number of uncertain parameters. To overcome this difficulty, a two-steps stochastic approach has been developed in this work. The first step of this approach consists in calculating the stochastic effective dimension by the means of Morris screening method. Once the most significant uncertain parameters on the variability of the mechanical responses are identified, they are modeled as random variables and the remaining parameters are fixed to their respective mean values. This allows us to reduce significantly the stochastic dimension of the problem in the second step of the approach where the decomposition method is used to estimate the statistical characteristics of the mechanical responses. The efficiency and the accuracy of this approach are evaluated through an academic problem dealing with the assessment of the integrity of a three-span five-story frame structure subjected to horizontal loads. We have demonstrate that we can reduce about 90% of the computation time required by the classical stochastic methods. Then, the proposed approach is used to the analysis of the integrity of timber roofs under seismic loading. The behaviour of this structure is described through a finite element model where the timber joints are modeled by anisotropic hysteresis law, and the seismic action is represented by eight real earthquake ground motion records. These accelerograms provided by the French institution involved in geosciences BRGM allow us to take into account different soil types according to the classification provided by the europeen design code dealing with seismic events Eurocode 8. The failure of timber roofs is reached when the damage levels in the timbers joints localized on the buckling and bracing members reach the critical value. It is shown, through a deterministic analysis, that the structure resists the seismic hazard representing the city of Le Moule in Guadeloupe. The stochastic analysis has shown that, among the 134 random variables representing the uncertainty in the nonlinear behaviour of the timber joints, only 15 have a significant effect on the variability of the structural response, which allow us to reduce the stochastic dimension in the computation of the statistical moments. According to the estimates of the mean and the standard deviation, we have shown that the variability of bracing members damage is greater than the variability of buckling members damage. Moreover, the variability of the bracing members damage is more significant for the earthquake ground motion records having the lowest collapse PGA.