| Summary: | La modélisation et la simulation de la croissance racinaire des plantes en relation avec l'eau et le transfert de nutriments dans le sol constituent un défi majeur permettant des applications dans diverses thématiques de recherche. Les modèles de croissance racinaire ont été classés en SM (Structural Models), FSM (Functional Structural Models) et DBM (Density Based Models). Les modèles basés sur des représentations explicites de la structure du système racinaire simulent des systèmes de manière réaliste. Les modèles basés sur des densités agrègent le développement racinaire et décrivent l'évolution de densités racinaires dans l'espace et le temps. Le principal avantage de ce type de modèles basés sur des formulations continues est le temps de calcul qui est indépendant du nombre de racines, ce qui est particulièrement utile pour des applications à l'échelle d'une population de plantes. De plus, l'utilisation de modèles continus facilite le couplage avec d'autres modèles fonctionnels et physiques qui sont aussi basés sur des équations continues, tels que le transport de nutriments et d'eau dans le sol.Le but de la thèse est de proposer un modèle continu générique (i.e. applicable à une large diversité d'architectures racinaires) et minimal (i.e. avec le moins de paramètres possible), basé sur une équation aux dérivées partielles. Ce modèle est présenté en 3D et considère le nombre d'apex par unité de volume comme étant la variable de sortie. L'équation est composée de trois principaux phénomènes physiques, à savoir l'advection, la diffusion et la réaction, qui agrègent différents processus racinaires de développement et d'architecture, e.g. la croissance primaire, la ramification et la mortalité. Un schéma numérique basé sur la méthode de splitting d'opérateurs est proposée afin de résoudre l'équation en séparant les trois opérateurs physiques. C'est une méthode puissante et numériquement consistante qui permet de choisir des schémas numériques appropriés pour chaque opérateur. Des données observées avec leur variabilité, qui sont codées en utilisant les modèles architecturaux, sont permettent la calibration du modèle continu. Le modèle continu est donc utilisé afin de simuler l'évolution spatio-temporelle de la densité moyenne du nombre d'apex pour des systèmes racinaires dont leurs développements diffèrent. L'évaluation de cette approche de modélisation est traitée sur : 1- des racines horizontales d'eucalyptus, chacune contrôlée par un apex principal ; 2- des systèmes centralisés, e.g. les systèmes du maïs, et 3- des systèmes décentralisés, e.g. les systèmes de chiendent. Les résultats de la méthode de calibration sont satisfaisants et ont permis de définir et simuler diverses stratégies de croissance racinaire. === Modelling and simulating plant root growth in connection with soil water and nutrient transfer is an important challenge that finds applications in many fields of research. Root growth models have been classified into SM (Structural Models), FSM (Functional Structural Models) and DBM (Density Based Models). Models based on explicit representations of root system structures simulate realistic patterns. Density based models aggregate root development and describe the evolution of root densities in space and time. The main advantage of this kind of models based on continuous formulation is that the computational time is independent of the number of roots, which is especially useful for applications at the plant stand scale. Moreover, the use of continuous models facilitates coupling with other functional and physical models that are also based on continuous equations such as water and nutrient transport.The aim of the thesis is to propose a minimal (i.e. involving a minimum number of parameters) and generic (i.e. applicable to a wide range of root architectures) continuous model based on a partial differential equation. This model is presented in a 3D form and considers the number of apices per unit volume of soil as output variable. The equation includes three main physical phenomena, namely advection, diffusion andreaction, which aggregate different aspects of root architectural and developmental rules, e.g. primary growth, branching and mortality. A numerical scheme based on an operator splitting method is proposed to solve the equation by separating the three different processes. It is a powerful and consistent numerical method that allows the use of appropriate numerical scheme for each operator. Observed data with their variability, which are encoded using architectural models, are used to calibrate the continuous model. The continuous model is then used to simulate the spatio-temporal evolution of the mean density of apex number for root systems with different developmental rules. The evaluation of this modelling approach is carried out on : 1- horizontal roots of eucalyptus that are controlled by a main apex ; 2- centralizedsystems, e.g. maize root systems, and 3- decentralized root systems, e.g. couch grass root systems.The results of the calibration method were satisfactory and allowed us to define and simulate different root growth strategies.
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