| Summary: | Nous étudions la dynamique non linéaire en champ moyen de la formation de molécules diatomiques par photo-association ou magnéto-association d’atomes ultra froids pour un système entièrement atomique dans l’état initial. Nous montrons que dans la limite d’une forte interaction non linéaire entre un système atome-molécule ultra froid et un champ électromagnétique quasi résonnant, le processus de formation du condensat moléculaire peut évoluer suivant deux scénarios en fonction des caractéristiques du champ : régime faiblement oscillatoire ou régime fortement oscillatoire. Dans le cas du régime faiblement oscillatoire, le nombre de molécules augmente sans oscillations prononcées des populations atomiques et moléculaires alors que de fortes oscillations de Rabi apparaissent dans le second cas. Nous présentons des solutions analytiques décrivant la dynamique temporelle du système dans ces deux cas. Nous étudions ensuite l’influence de la diffusion élastique entre particules sur la dynamique de formation cohérente de molécules sous l’action d’un champ extérieur représenté par le modèle de Landau-Zener. Nous déterminons une solution approchée qui décrit bien toute la dynamique temporelle de formation moléculaire dans ce cas général. === We study the nonlinear mean-field dynamics of diatomic molecule formation at coherent photo- and magneto-association of ultracold atoms focusing on the case when the system is initially in the all-atomic state. We show that in the limit of strongly nonlinear interaction between an ultra-cold atomic-molecular system and a quasi-resonant electromagnetic field, the molecule formation process, depending on the characteristics of the associating field, may evolve according two different scenarios, namely, weak- and strong-oscillatory regimes. In the first case the number of molecules increases without pronounced oscillations of atom-molecule populations, while in the second case high-amplitude Rabi-type oscillations arise. Assuming an arbitrary external field configuration, we construct analytical solutions to describe the system’s temporal dynamics in the both interaction regimes. Further, we investigate the influence of inter-particle elastic scattering on the dynamics of coherent molecule formation subject to an external field configuration of the resonance-crossing Landau-Zener model. We derive an approximate solution which for the first time describes the whole temporal dynamics of the molecule formation in this general case.
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