[pt] OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA PARA PROBLEMAS DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS USANDO O MÉTODO DOS ELEMENTOS VIRTUAIS

• Other Authors: IVAN FABIO MOTA DE MENEZES
• Language: en
• Published: MAXWELL 2020
• Subjects: [pt] OTIMIZACAO TOPOLOGICA; [pt] METODO DE NEWTON RAPHSON; [pt] OPERADORES DE PROJECAO; [pt] METODO DOS ELEMENTOS VIRTUAIS; [pt] EQUACAO DE NAVIER STOKES BRINKMAN; [pt] FLUIDOS NAO NEWTONIANOS; [pt] MODELO DE CARREAU-YASUDA; [en] TOPOLOGY OPTIMIZATION; [en] NEWTON RAPHSON METHOD; [en] PROJECTION OPERATORS; [en] VIRTUAL ELEMENT METHOD; [en] NAVIER STOKES BRINKMAN EQUATION; [en] NON-NEWTONIAN FLUIDS; [en] CARREAU-YASUDA MODEL
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=49171@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=49171@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.49171

[pt] Este trabalho apresenta aplicações da técnica de otimização topológica para problemas de escoamento com fluidos não Newtonianos, usando o método dos elementos virtuais (VEM) em domínios bidimensionais arbitrários. O objetivo é projetar a trajetória ótima, a partir da minimização da energia dissipativa, de um escoamento governado pelas equações de Navier-Stokes-Brinkman e do modelo não Newtoniano de Carreau-Yasuda. A abordagem de porosidade proposta por (Borrvall e Petersson, 2003) [1] é usada na formulação do problema de otimização topológica. Para resolver este problema numericamente é usado o método VEM, recentemente proposto. A principal característica que diferencia o VEM do método dos elementos finitos (FEM) é que as funções de interpolação no interior dos elementos não precisam ser computadas explicitamente. Isso ocorre porque a integração é feita em funções polinomiais e bases de ordem inferior, permitindo assim uma grande flexibilidade no que diz respeito ao uso de elementos não convexos. Portanto, o cálculo das matrizes e vetores elementares se reduz à avaliação de grandezas geométricas nos contornos desses elementos. Finalmente, são apresentados exemplos numéricos representativos para demonstrar a eficiência do VEM em comparação com o FEM e a aplicabilidade da otimização topológica para esta classe de problemas de escoamento. === [en] This work presents selected applications of topology optimization for non-Newtonian fluid flow problems using the virtual element method (VEM) in arbitrary two-dimensional domains. The objective is to design an optimal layout into a fluid flow domain to minimize dissipative energy governed by the Navier-Stokes-Brinkman and non-Newtonian Carreau-Yasuda model equations. The porosity approach proposed by (Borrvall and Petersson, 2003) [1] is used in the topology optimization formulation. To solve this problem numerically, the recently proposed VEM method is used. The key feature that distinguishes VEM from the standard finite element method (FEM) is that the interpolation functions in the interior of the elements do not need to be computed explicitly. This is because the integration is on lower-order polynomial and basis functions, and there is great flexibility by using a non-convex element. Therefore, the computation of the main element matrices and vectors are reduced to the evaluation of geometric quantities on the boundary of the elements. Finally, several numerical examples are provided to demonstrate the efficiency of the VEM compared to FEM and the applicability of the topology optimization to fluid flow problems.