[en] MONITORING THE SPREAD OF MULTIVARIATE PROCESSES USING PROJECTIONS OF THE OBSERVABLE VARIABLES VECTOR

• Main Author: SERGIO FERREIRA BASTOS
• Other Authors: EUGENIO KAHN EPPRECHT
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2016
• Subjects: [pt] CONTROLE ESTATISTICO DE PROCESSOS; [en] STATISTICAL PROCESS CONTROL; [pt] PROJECAO; [en] PROJECTION; [pt] MONITORAMENTO; [en] MONITORING; [pt] VARIAVEIS LATENTES; [en] LATENT VARIABLES; [pt] DISPERSAO; [en] DISPERSION; [pt] PROCESSO MULTIVARIADO; [pt] DIRECOES ATRIBUIVEIS
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=28252@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=28252@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.28252

[pt] Em processos multivariados, existem diversas variáveis observáveis para serem controladas. Pressupõe-se neste trabalho que os descontroles do processo se devem a causas especiais que atuam em fontes de variação independentes, cada uma destas podendo ser representada por uma variável aleatória não observável, ou latente. Alguma alteração na média de uma dessas variáveis ou um aumento na sua dispersão resultam, respectivamente, em deslocamento da média do vetor x de variáveis observáveis ao longo de uma direção atribuível específica, ou aumento da variabilidade do vetor x nessa direção. Propõe-se então controlar a dispersão de tais processos multivariados por gráficos de controle do desvio-padrão dos valores das projeções do vetor de variáveis observadas em direções específicas, associadas a variações nas variáveis latentes não observáveis do processo. Essas direções são denominadas de direções atribuíveis. Foram desenvolvidos, também, gráficos para média da norma quadrática de um vetor resíduo, a fim de permitir a sinalização da ocorrência de novas fontes de variação ainda desconhecidas ao processo, que levem a um aumento da variabilidade do vetor x em direções não contidas no subespaço das direções atribuíveis. O esquema proposto mostrou-se eficaz para o controle estatístico de causas especiais, atuando sobre as fontes de variação do processo, com a vantagem adicional de identificar automaticamente a variável latente afetada. === [en] In multivariate processes, there are several observable variables to be controlled. It is assumed in this work that loss of control is due to special causes acting in independent sources of variation, each of these being represented by an unobservable random variable, or latent. A change in average of these variables or an increase in dispersion results, respectively, in a displacement of the average of the vector x of the observable variables along a specific assignable direction or in an increase of vector x variability in that direction. It is proposed to control the dispersion of such multivariate processes by means of control charts of the vector projections values of observed variables in specific directions, associated with process changes in latent variables, not observable. We call these directions assignable directions. Graphs of average squared norm of a residual vector were developed to enable the signaling of the occurrence of new sources of variation, yet unknown to the process, that lead to increased vector x variability in directions not contained in the assignable directions subspace. The proposed scheme was shown to be an effective tool for statistical control of special causes acting on the process variation sources, with the added benefit of automatically identification of the affected latent variable.