[en] H-ADAPTATIVE FINITE ELEMENTS IN THE ANALYSIS OF PLANE ELASTIC PROBLEMS

• Main Author: WLASMIR CAVALCANTI DE SANTANA
• Other Authors: CARLOS ALBERTO DE ALMEIDA
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2015
• Subjects: [pt] ADAPTACAO AUTOMATICA; [en] AUTOMATIC ADAPTATION; [pt] PROBLEMAS PLANOS EM ELASTICIDADE LINEAR; [pt] ESTIMADOR DE ERRO DE ZIENKIEWICZ-ZHU; [pt] CONCEITO DE CONCENTRACAO DA ENERGIA DE DEFORMACAO
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=24913@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=24913@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.24913

[pt] Apresenta-se neste trabalho a implementação de um método adaptativo de refinamento automático de malhas de Elementos de Finitos. O método aplica-se a problemas planos de elasticidade linear. Elementos triangulares e quadrilaterais (lineares e quadráticos) são utilizados. Estimativas de erro a-posteriori são obtidas através do estimador de erro proposto por Zienkiewicz-Zhu, empregando-se uma técnica de recuperação da solução numérica fornecida pelo MEF (superconvergent patch recovery technique). A metodologia da adaptação da malha emprega o conceito de remalhamento do domínio na forma proposta por Peraire e Zhu para malhas de elementos triangulares e quadrilaterais, respectivamente. Implementa-se um esquema de localização de singularidades presentes no domínio baseado no conceito de concentração da energia de deformação. O uso deste esquema combinado com a metodologia de adaptação permite um processo automático sem intervenção do usuário durante os ciclos de refinamento da malha. Para demonstrar-se a performance do método são analisados três problemas: uma viga curta em balanço sob carregamento distribuído, uma placa quadrada com furo quadrado e uma placa quadrada com dupla trinca. === [en] This work presentes the theory and the implementation techniques for na automatic h-adaptive procedure of finite elemento mesh refinements. Themetodology is applied to plane problems inlinear elasticity using triangular and quadrilateral shape elements with linear and quadratic lagrangian interpolation functions. Solution errors are a-posteriori evaluated using the Zienkiewicz- Zhu error estimator based on numerical solutions recovered from the finite element method solution – superconvergent patch recovery technique. For the mesh adaptivity of triangular and quadrilateral elements the remeshing concepts proposed by. Peraire and Zhu employed, respectively. The presence of solution singularities and their intensity is identified throughout the finite cloment mesh from the evaluation of the strain energy concentration, considering the numerical solution obtained. This scheme combined with adaptivity methodology allows for fully automatic procedure of mesh refinement/derefinement at the cycle of solution searching. Three examples are considered to demonstrate the procedure ability in handling elasticity problems: a cantiliver short beam under transverse distributed loading, a square plate with a middle square hole under inplace traction distributed loading and a double notch square plate under in plane distributed loading.