[en] SELF-ADAPTIVITY AND SHAPE OPTIMIZATION OF SHELLS

• Main Author: JOAO BATISTA MARQUES DE SOUSA JUNIOR
• Other Authors: LUIZ ELOY VAZ
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2001
• Subjects: [pt] OTIMIZACAO DE FORMA; [en] SHAPE OPTIMIZATION; [pt] CASCAS; [en] SHELLS; [pt] AUTO-ADAPTATIVIDADE; [en] SELF-ADAPTIVITY
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=2050@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=2050@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.2050

[pt] Este trabalho consiste no desenvolvimento e implementação de um sistema computacional integrado para Modelagem Geo- étrica, Geração de Malhas, Análise Numérica, Auto- Adaptação do tipo h e Otimização de Forma e Espessura em Cascas. O Modelo Geométrico adotado consiste em representar a superfície por meio de B-Splines Racionais Recortadas, admitindo variação de espessura segundo as mesmas funções que descrevem a superfície. Para a utilização nos módulos de Auto-Adaptação e Otimização, Geradores de Malhas Não-Estruturadas sobre superfícies paramétricas foram empregados. Com base em um gerador de malhas triangulares que utiliza a técnica de avanço de Fronteira, dois geradores de malhas quadrilaterais foram desenvolvidos. Os elementos finitos empregados são baseados nas hipóteses de Reissner-Mindlin e no conceito de degeneração de sólidos. São considerados os elementos tradicionais, baseados puramente em deslocamentos, bem como elementos de formulação mais robusta, com base em campos assumidos de deformação. Um procedimento para Auto-Adaptação de Malhas do tipo foi desenvolvido para o Modelo Geométrico e para os elementos considerados. As malhas obtidas a partir de níveis de erro prescritos permitem aos modelos a obtenção de suas taxas de convergência mesmo em problemas com singularidades e efeitos de fronteira. A Análise de Sensibilidade, ferramenta essencial nos procedimentos de Otimização, é feita com a utilização do Método Semi-Analítico, considerando as características especiais dos elementos de casca. Foi desenvolvida para elementos degenerados de casca uma versão do Método Semi- Analítico que elimina sua imprecisão eventual, através da diferenciação exata das componentes de deslocamento de corpo rígido. Para os elementos baseados puramente em deslocamentos, o Método Analítico também foi desenvolvido. Os módulos de Otimização de Forma e Espessura trabalham sobre diversas possibilidades de definição das variáveis de projeto e com diferentes algoritmos de Programação Matemá tica. Permitem também a Otimização de Forma com consideração de Auto-Adaptatividade para obter as malhas durante o processo de mudança de forma. Devido à interconexão entre os diversos módulos e com o objetivo de facilitar a comunicação e a implementação dos mesmos, o sistema computacional foi completamente desenvolvido utilizando técnicas de Programação Orientada para Objetos. === [en] The purpose of this thesis is the development of an integrated computational system for Geometric Modelling, Unstructured Mesh Generation, Numerical Analysis, Adaptivity and Shape Optimization of Shells.The Geometric Model is composed of Non-Uniform Rational B-Spline Surfaces (NURBS), further modified by trimming loops described in the parametric plane. Smooth thickness variations may be modelled by means of the same functions that describe the surface geometry.For Unstructured Mesh Generation, two algorithms were implemented for quadrilateral elements and one for triangles. The triangular Mesh Generator is based on the Advancing Front Technique applied to parametric surfaces. The quadrilateral Mesh Generators employ the indirect approach for converting the triangular meshes to pure quadrilateral ones. The Finite Element formulation is based on the degenerated isoparametric approach. Pure displacement based elements, as well as assumed strain robust shell elements, are employed in the Analysis, Adaptivity and Optimization modules. A procedure for h-Adaptive Mesh Refinement was developed for the shell models. For this purpose an Error Estimator scheme, based upon a Zienkiewicz-Zhu Patch Recovery Technique, adapted to handle curved shell surfaces, was employed. The adaptive procedure allows the convergence rates of the Finite Element Model to be maintained even in the presence of singularities and boundary layers.For the Sensitivity Evaluation, the well- known Semi-Analytical Method is employed and adapted for the degenerated solid shell element approach. In order to solve the inaccuracy problems inherent to the application of the method for certain types of structures, the recent Refined Semi- Analytical Method, is extended for degenerated shell elements. For the pure displacement-based elements, the Analytical Method is also developed. The Shape and Thickness Optimization modules work with a wide variety of design variable descriptions, different mathematical Programming algorithms, Sensitivity schemes and Finite Element Models. The possibility of h-Adaptive Mesh refinement in conjunction with Shape Optimization is also considered in this stage. In order to ease up code expansion, communication and data exchange between the modules,the computational system was fully developed employing Object-Oriented Programming techniques.