[en] STATISTICAL CONTROL OF MULTIPLE STREAM PROCESS

• Main Author: BRUNO FRANCISCO TEIXEIRA SIMOES
• Other Authors: EUGENIO KAHN EPPRECHT
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2010
• Subjects: [pt] VARIANCIA; [en] VARIANCE; [pt] GRAFICOS DE CONTROLE; [en] CONTROL CHARTS; [pt] PROCESSOS MULTICANAL; [en] MULTIPLE-STREAM PROCESSES; [pt] MEDIAS MOVEIS
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=16184@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=16184@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.16184

[pt] Processos Multicanal (PMC) estão presentes nas linhas de produção de muitos segmentos industriais, tais como na indústria alimentícia, farmacêutica, de fabricação de aço e de papel. No entanto, há poucos trabalhos na literatura dedicados ao controle estatístico de processos dessa natureza. O trabalho de Boyd (1950) é o primeiro deles. Neste trabalho são descritos os gráficos de controle de grupos (GCG). Este é o procedimento tradicional, recomendado em textos didáticos de CEP como Pyzdek (1992) e Montgomery (até a 3a edição, de 1997). Posteriormente, Mortell e Runger (1995) elaboram um modelo matemático mais realista para PMC, decompondo a fonte de variação do processo em duas componentes distintas: uma, comum a todos os canais e outra, correspondendo à variação individual de cada canal do processo. Tal modelo foi tão bem aceito na literatura que, desde a sua publicação, tem sido utilizado para o desenvolvimento de esquemas de controle mais eficientes para PMC. Dos esquemas desenvolvidos na versão Shewhart, para o controle estatístico das médias das componentes individuais de variação, devem ser destacados os gráficos de controle de Mortell e Runger (1995), de Runger, Alt e Montgomery (1996) e o GCG de Barbosa (2008). Dentre os esquemas mencionados, somente os dois primeiros foram desenvolvidos tanto em uma versão de Shewhart como em uma versão EWMA (Exponentially Weighted Moving Average), visando obter maior sensibilidade a pequenas alterações na média. Esta tese traz novas propostas para PMC bem representados pelo modelo de Mortell e Runger (1995). Propõe-se a análise da eficiência dos gráficos de controle existentes na detecção de aumentos na dispersão de um canal, bem como o desenvolvimento, na versão Shewhart e EWMA, de novos GCG especificamente destinados à sinalização de tais aumentos. Quando não é viável obter mais de uma observação por canal do processo, propõem-se os gráficos: GCG de MR das diferenças em relação ao nível-base (DNB) e GCG EWMA MR DNB. Já para as situações em que é possível obter mais de uma observação por canal, propõem-se: GCG de S(2) e GCG EWMA de ln[S(2)]. É importante ressaltar que todos os trabalhos desenvolvidos na literatura (seguindo o modelo de Mortell e Runger, 1995) foram dedicados exclusivamente ao controle estatístico da média das componentes individuais de variação, portanto, esta tese tem caráter inédito. Além das contribuições mencionadas, visando obter maior sensibilidade a alterações de pequena magnitude na média das componentes individuais, propõe-se e analisa-se uma versão EWMA do GCG de Barbosa (2008), o mais eficiente na versão Shewhart. Adicionalmente, para obter esquemas EWMA mais eficientes, são obtidos os projetos ótimos de todos os esquemas EWMA apresentados nesta tese, incluindo os gráficos de controle de EWMA de R(t) de Mortell e Runger (1995) e de MEWMA de S(2) de Runger, Alt e Montgomery (1996). São analisadas as curvas de desempenho de todos os esquemas de controle para uma variedade de situações. Nas análises de desempenho, pode-se observar que os esquemas propostos nesta tese são os mais eficientes. === [en] In a multiple stream process (MSP), a same quality variable is measured in several streams in parallel. The first tool proposed for monitoring MSPs was the Group Control Chart (GCC) by Boyd (1950). These schemes are recommended in textbooks and guides as Pyzdek (1992) and Montgomery (until 3rd edition, 1997). Its efficiency is impaired by the presence of cross correlation between streams. A useful model for MSPs (Mortell and Runger, 1995) represents the value of the quality variable in each stream at any time t as the sum of a random variable (or stochastic process) but that is common to all streams, which can be called base level, plus the individual variation of each stream relative to the base level. In the literature, three different Shewhart schemes were developed to control the individual variation of each stream: Mortell e Runger (1995), Runger, Alt and Montgomery (1996) and Barbosa (2008). Only the two first ones were developed both in a Shewhart-type and a EWMA (Exponentially Weighted Moving Average) version. All these schemes were devoted to monitoring the mean of the individual components of the streams; to the best of our knowledge, no previous work considered the case of increases in the variance of a stream. In this thesis four different GCCs for monitoring the inner variability of the individual streams are developed: a GCC of S(2), the sample variance of each stream (which is not the same as Runger, Alt and Montgomery’s statistics); a GCC of EWMA[lnS(2)]; a GCC of the Moving Ranges of the residuals of each stream to the estimated base level, and an EWMA version of it. The last two GCCs cater for the case where, at every sampling time, only individual observations per stream are feasible, which is frequent with a large number of streams. Beyond the mentioned contributions, aiming at more sensitivity to the small shifts in the mean of the individual components, this work proposes a EWMA version of the GCC by Barbosa (2008), the most efficient in the Shewhart version. The ARL performance of every one of these schemes is analyzed, in a variety of situations, including the case of increases in the variance of one stream when the schemes are designed for monitoring the means of individual streams. The results show that the proposed schemes are the fastest in detecting special causes that affect one individual stream.