[en] STATE SPACE MODELS FOR IBNR RESERVES ESTIMATION: ROW-WISE STACKING THE RUNOFF TRIANGLE

• Main Author: RODRIGO SIMOES ATHERINO
• Other Authors: CRISTIANO AUGUSTO COELHO FERNANDES
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2009
• Subjects: [pt] FILTRO DE KALMAN; [en] KALMAN FILTER; [pt] ESPACO DE ESTADO; [en] STATE SPACE; [pt] TRIANGULO RUN-OFF
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=13789@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=13789@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.13789

[pt] Este trabalho versa sobre previsão de reservas do tipo IBNR levando-se em conta uma ordenação diferente do triângulo de runoff incremental. Esta se dá por linhas empilhadas, originando, assim, uma série temporal univariada repleta de valores faltantes, cuja soma desses valores constitui o IBNR a ser estimado. Duas abordagens de estimação, inteiramente baseadas na teoria dos modelos em Espaço de Estado e do filtro de Kalman, são desenvolvidas, implementadas com dados reais de empresas seguradoras, e comparadas entre si e a outros métodos de estimação já consagrados na literatura atuarial. A primeira abordagem pauta-se no cálculo da matriz de covariâncias condicionais das componentes do IBNR, e a segunda é um processo de obtenção do IBNR por acumulação. Os resultados obtidos revelam, para as abordagens propostas, os seguintes pontos sumários: (i) plena eficiência e viabilidade computacional; (ii) sistemático ganho em termos de acurácia do IBNR estimado; e (iii) abrangência no que diz respeito às possibilidades de modelagem estatística dos dados de IBNR. === [en] This work deals with prediction of IBNR reserves under a different ordering of the non-cumulative runoff triangle. This is accomplished by stacking the rows, which results in a univariate time series with several missing values, whose corresponding sum is in fact the IBNR. Two estimation approaches, entirely based on state space methods and Kalman filtering, are developed, implemented with real data, and compared with some well established estimation methods for IBNR. The first approach consists in obtaining the conditional covariance matrix of the IBNR components, and the second tackles the IBNR estimation under an accumulation process. Three remarks emerge from the empirical results: (i)computational feasibility and efficiency; (ii)precision improvement for IBNR estimation; and (iii)flexibility in which concerns the IBNR modelling framework.