[en] THE PARIS-HARRINGTON THEOREM
[pt] Sabemos pelo Teorema da Incompletude de Godel que existem afirmações verdadeiras sobre números naturais que não podem ser demonstradas na aritmética de Peano. Paris e Harrington deram um exemplo de uma variação do Teorema de Ramsey finito que não pode ser demonstrada em aritmética de Peano apes...
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Language: | pt |
| Published: |
MAXWELL
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=13399@1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=13399@2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.13399 |
| Summary: | [pt] Sabemos pelo Teorema da Incompletude de Godel que existem afirmações
verdadeiras sobre números naturais que não podem ser demonstradas
na aritmética de Peano. Paris e Harrington deram um exemplo de
uma variação do Teorema de Ramsey finito que não pode ser demonstrada
em aritmética de Peano apesar de ser facilmente demonstrável na Teoria de
Conjuntos usual. Este é geralmente considerado o primeiro exemplo matematicamente
natural de uma sentença indecidível. Além da demonstração
original, apresentamos nessa dissertação outra usando Teoria de Modelos. === [en] From Godel’s Incompleteness Theorem we know that there are true
sentences about natural numbers which can not be proved in Peano Arithmetic.
Paris and Harrington gave an example of a variation of the finite
Ramsey Theorem which can not be proved in Peano Arithmetic although
it can be easily proved in usual Set Theory. This is usually considered the
first example of a mathematically natural undecidable sentence. Besides
the original proof, another one, using Model Theory, is presented in this
dissertation. |
|---|