[en] STRUCTURAL STABILITY AND DENSITY OF MORSE-SMALE CIRCLE DIFFEOMORPHISMS

• Main Author: LUIZ FELIPE NOBILI FRANÇA
• Other Authors: FLAVIO ERTHAL ABDENUR
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2009
• Subjects: [pt] ESTABILIDADE ESTRUTURAL; [en] STRUCTURAL STABILITY; [pt] DENSIDADE; [en] DENSITY; [pt] HIPERBOLICIDADE; [en] HIPERBOLICITY
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=13321@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=13321@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.13321

[pt] Este trabalho tem como objetivo demonstrar que um difeomorfismo do círculo é Morse-Smale se, e somente se, ele é estruturalmente estável sob C(1)- perturbações, e que o conjunto dos difeomorfismos Morse-Smale é denso no conjunto de todos os difeomorfismos C (1) do cíırculo. Uma das preocupações presentes neste trabalho é a de apresentar as demonstrações e os conceitos da forma mais acessível possível, tendo como pré-requisitos apenas análise Real e noções básicas de topologia. === [en] The main goal of this dissertation is to provide a self-contained proof that circle diffeomorphisms are Morse-Smale if and only if they are structurally stable in the C (1) topology. Another interesting result proved here is that the set of Morse-Smale diffeomorphisms is dense in the set of all C (1) diffeomorphisms of the circle. The presentation of the subject and proofs requires no more background than real analysis of functions of one variable and elementary topology. Keywords