[en] UNION OF BALLS, MEDIAL AXIS AND DEFORMATIONS IN THREE-DIMENSIONAL SPACE

• Main Author: BETINA VATH
• Other Authors: THOMAS LEWINER
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2007
• Subjects: [pt] UNIAO DE BOLAS; [en] UNION OF BALLS; [pt] EIXO MEDIAL; [en] MEDIAL AXIS; [pt] DEFORMACAO; [en] DEFORMATION; [pt] DISCRETIZACAO; [en] DISCRETIZATION
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=10670@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=10670@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.10670

[pt] O eixo medial é uma descrição compacta de um objeto que preserva sua topologia e induz naturalmente uma discretização da sua forma como união de bolas. O estudo de união de bolas possui aplicações em diversas áreas da Matemática, em particular na Geometria Computacional onde se usa, por exemplo, para reconstrução de curvas e superfícies. Este trabalho pretende utilizar união de bolas para simular deformações a partir do eixo medial, apresentando conceitos e teoremas a fim de construir algoritmos para a extração do eixo medial em R3. A deformação será, então, definida por movimentos locais das bolas ao longo das direções do eixo medial. Este trabalho contém resultados com movimentos simples, em um programa que utiliza a biblioteca CGAL === [en] The medial axis is a compact description of an object that preserves its topology and naturally induces a discretisation of its forma in terms of union of balls. The study of union of balls has applications in various areas of Mathematics, in particular in Computational Geometry where it is used for curve and surface reconstruction. This work pretends to use union of balls in order to simulate deformations described on the medial axis. It introduces concepts and theorems in order to setup algorithms for medial axis extraction in R3. The deformation will thus be defined by local ball moves along the medial axis directions. This work contains results with simple movements, in a program that uses the CGAL library