[en] A STATISTICAL INVESTIGATION ON TIME SERIES MODELS FOR COUNT DATA: GARMA MODEL AND THE STATE SPACE POISSON GAMMA MODEL
[pt] O presente trabalho tem como objetivo principal investigar por meio de simulação Monte Carlo algumas propriedades estatísticas dos modelos GARMA (Generalized Autoregressive Moving Average) para séries temporais de dados de contagem. Os modelos GARMA são uma extensão dos Modelos Lineares Gen...
| Main Author: | |
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| Other Authors: | |
| Language: | pt |
| Published: |
MAXWELL
2007
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| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=10009@1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=10009@2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.10009 |
| Summary: | [pt] O presente trabalho tem como objetivo principal investigar
por meio de simulação Monte Carlo algumas propriedades
estatísticas dos modelos GARMA (Generalized Autoregressive
Moving Average) para séries temporais de dados de
contagem. Os modelos GARMA são uma extensão dos Modelos
Lineares Generalizados de McCullagh e Nelder para situações
de dados dependentes, caracterizando-se pela adição de um
termo extra ao preditor linear, o qual passa a incorporar
termos autoregressivos (AR) e de médias móveis (MA). As
propriedades estatísticas investigadas foram às condições
de estacionariedade dos modelos GARMA e os critérios de
identificação da ordem (p,q) dos polinômios AR e MA que
definem o modelo. Os resultados encontrados indicam que os
critérios AIC BIC e Hannan-Quin utilizados foram
razoavelmente eficazes na identificação da ordem dos
modelos e que as condições de estacionariedade
estabelecidas empiricamente em termo de restrições no
espaço paramétrico são bastante complexas exigindo um
estudo mais detalhado. Como objetivo secundário testamos os
modelo GARMA em séries reais, ajustando os modelos GARMA-
Poissson e GARMA-Binomial Negativa ao número de caso de
poliomielite nos EUA e ao número de infartos do miocárdio
no município do Rio de Janeiro. Os resultados indicam que
os modelos foram capazes de explicar, de forma econômica, a
variação destas séries. === [en] The main objective of this dissertation is to investigate,
using Monte Carlo simulations, some statistical properties
of GARMA (Generalized Autoregressive Moving Average )
models for time series of count data. GARMA models are
extensions of the Generalized Linear Models to dependent
data, in which autoregressive (AR) and/or moving average
(MA) terms are incorporated into the linear predictor. The
statistical properties targeted in our investigation were
the model stationarity conditions and the identification
criteria for selection of model orders, the lag structure
(p,q) associated with the AR and MA terms. Our results
suggest that AIC, BIC and Hann-Quinn criteria worked
relatively well in identifying the model order, and that
the conditions for stationarity established empirically in
terms of parameter space restrictions were not totally
conclusive, requiring further investigation. As a secondary
objective we tested the model against real data, by fitting
both a GARMA-Poisson and a GARMA-Negative Binomial to the
series of number of cases of poliomyelitis on the US and the
number of heart-attacks in Rio de Janeiro city. The results
we found indicate that these models were able to explain,
in a parsimonious way, the variation of both series. |
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