| Summary: | Tiivistelmä. Tutkielmassa käsitellään matematiikkaa peruskoulun oppiaineena ja pyritään selvittää, mistä matemaattinen ajattelu koostuu ja kuinka se kehittyy. Teorioiden käsitystä matemaattisesta ajattelusta peilataan Opetussuunnitelman perusteiden (2014) tavoitteisiin ja sisältöihin matematiikan osalta. Tutkielma on toteutettu kuvailevana kirjallisuuskatsauksena, jotta aiheesta saadaan mahdollisimman laaja käsitys.
Matemaattisen ajattelun pohjana on duaalisuus, jossa yhdistyy konseptuaalinen sekä proseduraalinen käsitys matemaattisesta objektista, eli miten jokin asia tehdään ja miksi se tehdään kyseisellä tavalla. Teorioiden pohjalta tarkastellaan konseptuaalisen ja proseduraalisen tiedon ominaisuuksia ja niiden toisiaan täydentäviä luonteita. Matemaattisen ajattelun kehittyminen perustuu matemaattisen objektin eri osa-alueiden tavoittamiseen ja se tapahtuu vaiheittain. Käsiteltyjen teorioiden mukaan proseduraalinen ymmärrys kehittyy helpommin, jonka jälkeen konseptuaalinen käsitys voidaan saavuttaa kognitiivisen ponnistelun ja ulkopuolisen puuttujan avulla.
Matemaattisen objektin osa-alueita ja matemaattisen ajattelun kehityksen teorioita peilataan Opetussuunnitelman perusteisiin (2014). Matematiikan tavoitteet ja sisällöt viittaavat matematiikan duaalisuuteen, mutta erityisesti kosnseptuaalinen käsitys korostuu tavoitteissa. Proseduraalinen ymmärrys vaikuttaa olevan vain välivaihe ennen konseptuaalista käsitystä objektista. Tutkimuksen myötä matematiikan opettamisen perusteet selkiytyivät, mutta herätti kysymyksen, millainen ymmärrys opettajilla on matematiikasta ja sen opettamisesta.
|
|---|
