Joukkojen ja kokonaislukujen osittaminen

Tutkielman aiheena on joukkojen ja kokonaislukujen osittaminen. Tutkielmassa aloitetaan aiheeseen perehtyminen lähestymällä osituksen käsitettä kokonaislukujen osittamisen kautta, ja kun osittamisen perusidea kokonaisluvuilla on hallussa, siirrytään lukuteoriasta joukko-opin puolelle. Joukkojen osit...

Full description

Bibliographic Details
Main Author:	Liinamaa, E. (Esa)
Format:	Others
Language:	Finnish
Published:	University of Oulu 2018
Subjects:	Mathematics
Online Access:	http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201812183286 http://nbn-resolving.de/urn:nbn:fi:oulu-201812183286

id	ndltd-oulo.fi-oai-oulu.fi-nbnfioulu-201812183286
record_format	oai_dc
spelling	ndltd-oulo.fi-oai-oulu.fi-nbnfioulu-2018121832862018-12-21T04:23:45ZJoukkojen ja kokonaislukujen osittaminenLiinamaa, E. (Esa)info:eu-repo/semantics/openAccess© Esa Liinamaa, 2018MathematicsTutkielman aiheena on joukkojen ja kokonaislukujen osittaminen. Tutkielmassa aloitetaan aiheeseen perehtyminen lähestymällä osituksen käsitettä kokonaislukujen osittamisen kautta, ja kun osittamisen perusidea kokonaisluvuilla on hallussa, siirrytään lukuteoriasta joukko-opin puolelle. Joukkojen osituksia ja niiden ominaisuuksia tutkittaessa perehdytään lisäksi toisen tyypin Stirling-lukuihin (Stirling numbers of second kind) ja siihen, miten ekvivalenssirelaatio liittyy äärellisessä joukossa sen osituksiin ja toisinpäin. Tämän jälkeen, kun joukkojen ositukset ovat hallussa, suljetaan ympyrä ja määritellään kokonaislukujen osittaminen joukko-opin avulla ja tutustutaan kokonaislukujen osituksien konjugaattipareihin. Tutkielmassa on käytetty lähteenä pääasiassa Norman L. Biggsin teosta ”Discrete Mathematics” ja ensimmäisessä luvussa tukevana lähteenä on käytetty myös Alan Slomsonin teosta ”An Introduction to Combinatorics”.University of Oulu2018-12-19info:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttp://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201812183286urn:nbn:fi:oulu-201812183286fin
collection	NDLTD
language	Finnish
format	Others
sources	NDLTD
topic	Mathematics
spellingShingle	Mathematics Liinamaa, E. (Esa) Joukkojen ja kokonaislukujen osittaminen
description	Tutkielman aiheena on joukkojen ja kokonaislukujen osittaminen. Tutkielmassa aloitetaan aiheeseen perehtyminen lähestymällä osituksen käsitettä kokonaislukujen osittamisen kautta, ja kun osittamisen perusidea kokonaisluvuilla on hallussa, siirrytään lukuteoriasta joukko-opin puolelle. Joukkojen osituksia ja niiden ominaisuuksia tutkittaessa perehdytään lisäksi toisen tyypin Stirling-lukuihin (Stirling numbers of second kind) ja siihen, miten ekvivalenssirelaatio liittyy äärellisessä joukossa sen osituksiin ja toisinpäin. Tämän jälkeen, kun joukkojen ositukset ovat hallussa, suljetaan ympyrä ja määritellään kokonaislukujen osittaminen joukko-opin avulla ja tutustutaan kokonaislukujen osituksien konjugaattipareihin. Tutkielmassa on käytetty lähteenä pääasiassa Norman L. Biggsin teosta ”Discrete Mathematics” ja ensimmäisessä luvussa tukevana lähteenä on käytetty myös Alan Slomsonin teosta ”An Introduction to Combinatorics”.
author	Liinamaa, E. (Esa)
author_facet	Liinamaa, E. (Esa)
author_sort	Liinamaa, E. (Esa)
title	Joukkojen ja kokonaislukujen osittaminen
title_short	Joukkojen ja kokonaislukujen osittaminen
title_full	Joukkojen ja kokonaislukujen osittaminen
title_fullStr	Joukkojen ja kokonaislukujen osittaminen
title_full_unstemmed	Joukkojen ja kokonaislukujen osittaminen
title_sort	joukkojen ja kokonaislukujen osittaminen
publisher	University of Oulu
publishDate	2018
url	http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201812183286 http://nbn-resolving.de/urn:nbn:fi:oulu-201812183286
work_keys_str_mv	AT liinamaaeesa joukkojenjakokonaislukujenosittaminen
_version_	1718804125367402496

Joukkojen ja kokonaislukujen osittaminen

Similar Items