Diofantoksen yhtälöistä ja Gaussin luvuista

Tutkielmassa käsitellään perinteisiä lukuteorian aiheita: Diofantoksen yhtälöitä, Gaussin lukuja, Pythagoraan kolmikkoja ja neliöiden summia. Tutkielma aloitetaan lineaarisista Diofantoksen yhtälöistä, joista siirrytään toisen asteen Diofantoksen yhtälöihin. Toisen asteen Diofantoksen yhtälöiden rat...

Full description

Bibliographic Details
Main Author:	Syrjä, T. (Tero)
Format:	Dissertation
Language:	Finnish
Published:	University of Oulu 2015
Subjects:	Mathematics
Online Access:	http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201509111988 http://nbn-resolving.de/urn:nbn:fi:oulu-201509111988

id	ndltd-oulo.fi-oai-oulu.fi-nbnfioulu-201509111988
record_format	oai_dc
spelling	ndltd-oulo.fi-oai-oulu.fi-nbnfioulu-2015091119882018-06-22T04:51:11ZDiofantoksen yhtälöistä ja Gaussin luvuistaSyrjä, T. (Tero)info:eu-repo/semantics/openAccess© Tero Syrjä, 2015MathematicsTutkielmassa käsitellään perinteisiä lukuteorian aiheita: Diofantoksen yhtälöitä, Gaussin lukuja, Pythagoraan kolmikkoja ja neliöiden summia. Tutkielma aloitetaan lineaarisista Diofantoksen yhtälöistä, joista siirrytään toisen asteen Diofantoksen yhtälöihin. Toisen asteen Diofantoksen yhtälöiden ratkaisuja kutsutaan Pythagoraan kolmikoiksi. Fermat’n suuren lauseen mukaan ei ole olemassa kolmea kokonaislukua niin, että kaksi ensimmäistä korottamalla lukua kaksi suurempaan potenssiin ja summaamalla saataisiin kolmas luku. Näin ollen tutkielmassa käsitellään myös Gaussin lukuja ratkaisuna korkeamman asteen Diofantoksen yhtälöihin. Tutkielman lopussa tarkastellaan kahden ja neljän neliön summaa ja esitetään ehtoja milloin luku voidaan esittää edellä mainittujen neliöiden summana.University of Oulu2015-09-14info:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttp://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201509111988urn:nbn:fi:oulu-201509111988fin
collection	NDLTD
language	Finnish
format	Dissertation
sources	NDLTD
topic	Mathematics
spellingShingle	Mathematics Syrjä, T. (Tero) Diofantoksen yhtälöistä ja Gaussin luvuista
description	Tutkielmassa käsitellään perinteisiä lukuteorian aiheita: Diofantoksen yhtälöitä, Gaussin lukuja, Pythagoraan kolmikkoja ja neliöiden summia. Tutkielma aloitetaan lineaarisista Diofantoksen yhtälöistä, joista siirrytään toisen asteen Diofantoksen yhtälöihin. Toisen asteen Diofantoksen yhtälöiden ratkaisuja kutsutaan Pythagoraan kolmikoiksi. Fermat’n suuren lauseen mukaan ei ole olemassa kolmea kokonaislukua niin, että kaksi ensimmäistä korottamalla lukua kaksi suurempaan potenssiin ja summaamalla saataisiin kolmas luku. Näin ollen tutkielmassa käsitellään myös Gaussin lukuja ratkaisuna korkeamman asteen Diofantoksen yhtälöihin. Tutkielman lopussa tarkastellaan kahden ja neljän neliön summaa ja esitetään ehtoja milloin luku voidaan esittää edellä mainittujen neliöiden summana.
author	Syrjä, T. (Tero)
author_facet	Syrjä, T. (Tero)
author_sort	Syrjä, T. (Tero)
title	Diofantoksen yhtälöistä ja Gaussin luvuista
title_short	Diofantoksen yhtälöistä ja Gaussin luvuista
title_full	Diofantoksen yhtälöistä ja Gaussin luvuista
title_fullStr	Diofantoksen yhtälöistä ja Gaussin luvuista
title_full_unstemmed	Diofantoksen yhtälöistä ja Gaussin luvuista
title_sort	diofantoksen yhtälöistä ja gaussin luvuista
publisher	University of Oulu
publishDate	2015
url	http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201509111988 http://nbn-resolving.de/urn:nbn:fi:oulu-201509111988
work_keys_str_mv	AT syrjattero diofantoksenyhtaloistajagaussinluvuista
_version_	1718702147498934272

Diofantoksen yhtälöistä ja Gaussin luvuista

Similar Items