| Summary: | Some climate models are still lacking features such as dynamical modelling of ice sheets due to their computational cost which results in poor accuracy and estimates of e.g. sea level rise. The need for low-cost high-order models initiated the development of the First-Order Stokes (or Blatter-Pattyn) model which retains much of the accuracy of the full-Stokes model but is also cost-effective. This model has proven accurate for ice sheets and glaciers with frozen bedrocks, or no-slip basal boundary conditions. However, experimental evidence seems to be lacking regarding its accuracy under sliding, or stress-free, bedrock conditions (ice-shelf conditions). Hence, it became of interest to investigate this. Numerical experiments were set up by formulating the first-order Stokes equations as a variational finite element problem, followed by implementing them using the open-source FEniCS framework. Two types of geometries were used with both no-slip and slip basal boundary conditions. Specifically, experiments B and D from the Ice Sheet Model Intercomparison Project for Higher-Order ice sheet Models (ISMIP-HOM) were used to benchmark the model. Local model errors were investigated and a convergence analysis was performed for both experiments. The results yielded an inherent model error of about 0.06% for ISMIP-HOM B and 0.006% for ISMIPHOM D, mostly relating to the different types of geometries used. Errors in stress-free regions were greater and varied on the order of 1%. This was deemed fairly accurate, and probably enough justification to replace models such as the Shallow Shelf Approximation with the First-Order Stokes model in some regions. However, more rigorous tests with real-world geometries may be warranted. Also noteworthy were inconsistent results in the vertical velocity under slippery conditions (ISMIPHOM D) which could either be due to coding errors or an inherent problem with the decoupling of the horizontal and vertical velocities of the First-Order Stokes model. This should be further investigated. === Vissa klimatmodeller saknar fortfarande funktioner så som dynamisk modellering av istäcken på grund av dess höga beräkningskostnad, vilket resulterar låg noggrannhet och uppskattningar av t.ex. havsnivåhöjning. Behovet av enkla modeller med hög noggrannhet satte igång utvecklingen av den s.k. Första Ordningens Stokes (eller Blatter-Pattyn) modellen. Denna modell behåller mycket av noggrannheten i den mer exakta full-Stokes-modellen men är också väldigt kostnadseffektiv. Denna modell har visat sig vara noggrann för istäcken och glaciärer med frusna berggrunder eller s.k. no-slip randvillkor. Experimentella bevis tycks dock saknas med avseende på dess noggrannhet under glidning, eller stressfria, berggrundsförhållanden (t.ex. vid ishyllor). Därför ville vi undersöka detta. Numeriska experiment upprättades genom att formulera Blatter-Pattyn ekvatonerna som ett variationsproblem (via finita elementmetoden), följt av att implementera dem med hjälp av den öppna källkoden FEniCS. Två typer av geometrier användes med både glidande och stressfria basala randvillkor. Specifikt användes experiment B och D från Ice Sheet Model Intercomparison Project for Higher-Order ice sheet Models (ISMIP-HOM) för att testa modellen. Lokala fel undersöktes och en konvergensanalys utfördes för båda experimenten. Resultaten gav ett modellfel på ca 0,06 % för ISMIP-HOM B och 0,006 % för ISMIP-HOM D, vilka var mest relaterade till de olika typerna av geometrier som användes. Fel i stressfria regioner var större och varierade i storleksordningen 1 %. Detta ansågs vara ganska noggrant och sannolikt tillräckligt för att ersätta modeller så som Shallow Shelf Approximationen med Blatter-Pattyn-modellen i vissa regioner. Dock krävs mer noggranna tester med mer verkliga geometrier för att dra konkreta slutsatser. Också anmärkningsvärt var motsägande resultat i den vertikala hastigheten under glidande förhållanden (ISMIP-HOM D) som antingen kan ha berott på kodningsfel eller ett modelproblem som härstammar utifrån särkopplingen mellan den horizontella- och den vertikala hastigheten i Blatter-Pattyn-modellen. Detta bör undersökas vidare.
|
|---|
