A Simple Method for Calculations of Wake Effects in Wind Farms with Influence of Atmospheric Stability

• Main Author: Lewinschal, Anna
• Format: Others
• Language: English
• Published: Uppsala universitet, Luft-, vatten och landskapslära 2008
• Subjects: vindkraftsmeteorologi; vak; effektutvinning
• Online Access: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-303940

Vindturbiner har vanligtvis byggts i kust- och jordbruksområden, men med en planerad utbyggnad av vindkraften i Sverige kommer nya platser behöva övervägas. En vindkraftpark placerad i inlandet kommer att påverkas av ett annorlunda vindklimat än en vindkraftpark i kustnära områden, främst på grund av högre turbulensintensitet och kraftigare vindskjuvning. Dessutom varierar atmosfärens stabilitet snabbare i inlandet. Nedströms vindturbiner uppstår så kallade vakar. En vindturbinvak är ett område med lägre vindhastighet och högre turbulensintensitet. I vindkraftparker orsakar vakar effektbortfall vid tillfällen då turbiner befinner sig i vakar från turbiner uppströms. Atmosfärens stabilitet påverkar vakdiffusionen, instabil skiktning leder till en snabbare återhämtning till omgivande vindhastighet medan stabil skitning leder till att vaken får en större utbredning. En ny metod för beräkningar av vakeffekter i vindkraftparker har utvecklats som bygger på en modell som tar hänsyn till atmosfärisk stabilitet, men i modellen fanns endast uttryck för neutral skiktning. Den centrala parametern i modellen är den karaktäristiska transporttiden som definierar vakens utbredning. Transporttid används tillsammans med Taylors hypotes som koordinat i medelvindens riktning. Genom att tillämpa Monin-Obukhov similaritetsteori kunde ett nytt uttryck, innehållandes stabilitet och turbulensintensitet, härledas för den karaktäristiska transporttiden. Med detta uttryck hittades ett sätt att hantera växelverkan mellan vakar genom att använda turbulensintensitet. Modellen användes för att skapa ett datorprogram för att beräkna vakeffekter för varierande atmosfärisk skiktning. I programmet läggs uttrycken för vakarna in i ett stationärt vindfält. För varje vindriktning beräknas effektutvinningen för olika atmosfäriska förhållanden. För att utvärdera modellen har den jämförts med mätningar från en småskalig vindkraftpark. Från tidigare undersökningar fanns värden på den karaktäristiska transporttiden för stabil, neutral, instabil skiktning och dubbelvakar i neutral skiktning. Med programmet kunde dessa värden fås fram. Den relativa effektutvinningen beräknades för varierande atmosfärisk stabilitet och jämfördes med uppmätt effektutvinning. Modellen visade ganska god överensstämmelse medmätningarna. Stabil skiktning orsakade högre effektbortfall medan instabil skiktning minskade effektbortfallet. Dessutom undersöktes den relativa effektutvinningen för ett antal turbiner i rad. Modellen visade sig återge det jämviktsläge i effektutvinningen som ofta har observerats. === Traditionally, wind turbines have been built in farmlands and coastal areas. However, with plans ahead of a large expansion of the installed wind power in Sweden new sites have to be found. A wind farm located in the inland will experience a wind climate different from a wind farm close to the coast, mainly due to higher turbulence intensity and larger wind shear. In addition, the atmospheric stability will vary more rapidly. Wakes will appear downstream wind turbines. A wake is a region of lower wind speed and higher turbulence intensity. In a wind farm wakes cause power losses in situations when turbines operate in the wakes of turbines upstream. The wake diffusion process is dependent on the atmospheric stability, unstable stratification leads to a faster wind speed recovery while the wake will expand further downstream in stable stratification. A new method for calculations of wake effects has been developed based on a model where atmospheric stability is included, but only expressions for a neutral atmosphere were provided. The main feature of the model is the characteristic transport time, defining the expansion of the wake. The transport time is used together with Taylor’s hypothesis as the coordinate in the mean wind direction. By implementing Monin-Obukhov similarity theory a new expression including stability and turbulence intensity was derived for the characteristic transport time. With the turbulence intensity appearing in the new expression a way of handling wake interaction could be found. The model was used to create a computer program for calculations of wake effects in different atmospheric stratifications. In the program the wake expressions are superimposed in a stationary wind field. In each wind direction the power output is calculated for varying atmospheric conditions. For validation the model has been compared with measurements from a small wind farm. From earlier investigations values of the characteristic transport time were provided for stable, neutral, unstable stratification and double wakes in neutral conditions. With the method proposed these values could be reproduced. The relative power output was calculated for different stratifications and compared with measured power output. The model showed a fairly good agreement with the measured data. Stable stratification led to higher power losses while unstable stratification reduced power losses. Moreover, the relative power in a row of turbines was investigated and the model was found to reproduce the equilibrium in power production often observed.