A Method for Dispersive Split Hopkinson Pressure Bar Analysis Applied to High Strain Rate Testing of Spruce Wood

• Main Author: Widehammar, Svante
• Format: Doctoral Thesis
• Language: English
• Published: Uppsala universitet, Institutionen för materialvetenskap 2002
• Subjects: Materials science; split Hopkinson; wave propagation; dispersion; Hamilton's principle; strain rate; calibration; spruce; wood; Materialvetenskap; Teknisk materialvetenskap
• Online Access: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-2872; http://nbn-resolving.de/urn:isbn:91-554-5461-5

<b>En metod för dispersiv analys av försök med delad hopkinsonstång tillämpad på provning av granved vid hög töjningshastighet</b> Syftet var att etablera en metod för att studera sambandet mellan spänning och töjning för granved vid hög töjningshastighet. Detta åstadkoms genom att anpassa och något vidareutveckla tekniken med delad hopkinsonstång ("Split Hopkinson Pressure Bar", SHPB). Vanligtvis har hopkinsonstavar cirkulärt tvärsnitt och en diameter som är mycket mindre än de verksamma våglängderna. Under sådana förhållanden är vågutbredningen i stängerna approximativt ickedispersiv, och en endimensionell (1D) vågutbredningsmodell kan användas. När det, som är fallet i denna studie, däremot inte kan säkerställas att stängernas tvärdimensioner är små i förhållande till våglängderna, är en helt igenom 1D vågutbredningsmodell otillräcklig, och tvärsnittets geometri, vilken var kvadratisk i denna studie, måste beaktas. Därför utvecklades med hjälp av Hamiltons princip en approximativ 3D vågutbredningsmodell för stänger med godtyckligt tvärsnitt. Modellen ger ett dispersionssamband (vågtal som funktion av vinkelfrekvens) samt medelvärden för förskjutningar och spänningar över gränsytorna mellan stänger och provstav. En kalibreringsprocedur utvecklades också. Provning av granved genomfördes vid hög töjningshastighet (omkring 103 s-1) med den anpassade SHPB-tekniken, samt för jämförelse vid låg (8×10-3 s-1) och måttlig (17 s-1) töjningshastighet med en servohydraulisk provningsmaskin. Fukthalterna i veden motsvarade ugnstorr, fibermättnad och fullständig mättnad, och proven utfördes i radiell, tangentiell och axiell riktning i förhållande till trädets stam. För vart fall utfördes fem försök vid rumstemperatur. Resultaten visar töjningshastighetsberoendet för sambandet mellan spänning och töjning för granved under alla studerade förhållanden. === The aim was to establish a method for studying the relation between stress and strain in spruce wood at high strain rate. This was achieved by adapting and somewhat further developing the split Hopkinson pressure bar (SHPB) technique. Hopkinson bars usually have a circular cross-section and a diameter much smaller than the operative wavelengths. The wave propagation in the bar is then approximately non-dispersive and a one-dimensional (1D) wave propagation model can be used. When, as in this study, it is not certain that the transverse dimensions of the bars are small in relation to the wavelengths, a solely 1D wave propagation model is insufficient and the geometry of the cross-section, which was square in this study, must be taken into account. Therefore, an approximate 3D wave propagation model for bars with arbitrary cross-section was developed using Hamilton's principle. The model provides a dispersion relation (wavenumber vs. angular frequency) and average values for displacements and stresses over the bar/specimen interfaces. A calibration procedure was also developed. Tests on spruce wood specimens were carried out at a high strain rate (about 103 s-1) using the adapted SHPB technique, and for comparison at low (8×10-3 s-1) and medium (17 s-1) strain rates using a servohydraulic testing machine. The moisture contents of the wood specimens corresponded to oven dry, fibre saturated and fully saturated, and the testing was performed in the radial, tangential and axial directions relative to the stem of the tree. In each case, five tests were run at room temperature. The results show the strain rate dependence of the relation between stress and strain for spruce wood under all conditions studied.