Intuitionen bakom analytisk fortsättning

• Main Author: Andersson, Gustaf
• Format: Others
• Language: Swedish
• Published: Örebro universitet, Institutionen för naturvetenskap och teknik 2019
• Subjects: Mathematics; Matematik
• Online Access: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:oru:diva-76591

I denna uppsats om analytisk fortsättning så ges en intuitiv inblick hur denna process går till. Av analytisk fortsättning får vi ett sätt att utöka bortom den domän där funktionen från början är definierad. En fortsättning kan fås på flera sätt. Det är framförallt en metod som presenteras i uppsatsen, nämligen analytisk fortsättning längs kurvor. Genom att studera homotopier så får vi ett sätt att se på hur dessa kurvor förhåller sig till varandra. Homotopier ger oss också viktiga definitioner som enkelt sammanhängande område, vilket kommer ha stor betydelse när vi ser på en analytisk fortsättning. När vi studerar hur en analytisk fortsättning påverkas av olika områden så fås en viktig sats, nämligen Monodromisatsen som ger oss ett sätt att bygga analytiska funktioner.