| Summary: | Denne rapporten omhandler hvordan endelige elementers metode kan benyttes i modellering av virtuelt organisk materiale til bruk i et haptisk system. Slik fysisk modellering har stor bruksverdi spesielt innenfor medisinske anvendelser, der for eksempel simulering av kirurgi ved hjelp av haptikk representerer et billig og risikofritt alternativ i opplæring og trening av kirurger. For mest mulig realisme tas det utgangspunkt i fysiske lover. Materialet modelleres som et volumetrisk materiale med en betingelse om likevekt mellom krefter i materialet, og elastiske egenskaper i form av lineær elastisitet. Disse betingelsene representeres som en differensialligning som gjelder for hele materialet som problemområde. Det benyttes en oppdeling av det volumetriske materialet i elementer i form av tetraedre representert med noder i alle hjørnene. Ved å benytte lokale tilnærminger av den globale differensialligningen innad i hvert element kan problemet representeres som summen av elementvise delproblemer. Dette resulterer i et lineært ligningssystem med posisjonene til elementenes noder som ukjente i systemet. Bruk av haptikk lar brukeren få følelsen av å ta på virtuelle objekter, men setter samtidig krav til hurtige beregninger. Ved kontakt mellom brukeren og et virtuelle objektet simuleres eksterne krefter i elementformuleringen, og eventuelle deformasjoner i materialet beregnes i form av nye nodeposisjoner. For å ta hensyn til kravet om hurtige beregninger benyttes en effektiviseringsteknikk kalt kondensering, som reduserer ligningssystemet som må løses til bare å bestå av noder som er synlige og kan påvirkes av brukeren. Det vises hvordan dynamiske simulering kan modellere dynamiske egenskaper, men dagens maskinvare er ikke kraftig nok for slik simulering i sanntidssystemer som bruker haptikk. I statisk simulering vises det hvordan en selektiv multiplikasjonsprosedyre kan utnytte mange nullverdier i ligningsystemet, og dermed beregne deformasjoner i sanntid.
|
|---|
