Implementation of a Block Krylov Algorithm in Variational Data Assimilation

Numerical weather prediction relies on two major components: sophisticated atmospheric forecast models and equally important data assimilation algorithms. Data assimilation (DA) is the process used to produce the best estimate of the state of a model, using an Earth system numerical model and observ...

Full description

Bibliographic Details
Main Author: Gas, Clémentine
Format: Others
Language:English
Published: KTH, Skolan för industriell teknik och management (ITM) 2019
Subjects:
Online Access:http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-264276
id ndltd-UPSALLA1-oai-DiVA.org-kth-264276
record_format oai_dc
collection NDLTD
language English
format Others
sources NDLTD
topic Engineering and Technology
Teknik och teknologier
spellingShingle Engineering and Technology
Teknik och teknologier
Gas, Clémentine
Implementation of a Block Krylov Algorithm in Variational Data Assimilation
description Numerical weather prediction relies on two major components: sophisticated atmospheric forecast models and equally important data assimilation algorithms. Data assimilation (DA) is the process used to produce the best estimate of the state of a model, using an Earth system numerical model and observations. This “best estimate” will then be an accurate initial condition to the model. More and more applications of weather or weather-related forecasts (such as air quality) require estimates of the uncertainty in the forecasts, or even full probability distribution, to inform decision making. An estimate of the probability distribution of the analysis can be obtained by generating an ensemble of analysis. For each member of the ensemble, all inputs to the assimilation process are perturbed randomly according to their respective error statistics. Each data assimilation instance is an optimization problem and in the context of Ensemble Data Assimilation, many almost identical optimization problems are solved. So far, these problems have been solved independently of each other, using for example a Lanczos algorithm. However, it is possible to use information from all the members to construct a better approximation of the eigen-structure of the matrix at the heart of the optimization problem, and accelerate the convergence. The block-Lanczos algorithm is one of the block methods that exist to solve an Ensemble of Data Assimilation. This project consists in implementing the block Lanczos algorithm in the Joint Effort for Data assimilation Integration (JEDI) framework and demonstrate the relevance of the technique with the use of the Quasi-Geostrophic model (QG). Results show that when comparing a Lanczos and a block Lanczos, two effects compete against each other: the block requires less iterations to converge but each iteration takes more time. The fastest time to converge is reached when using around 16 members. Though, some issues are still encountered and requires to look more into the kind of operators we use in the block algorithm or it is subject to divergence. === Numerisk väderprognos litar på två huvudkomponenter: sofistikerade atmosfäriska prognosmodeller och lika viktiga dataassimileringsalgoritmer. Dataassimilering (DA) är processen som används för att producera den bästa uppskattningen av tillståndet för en modell, med hjälp av en jordsystems numerisk modell och observationer. Denna "bästa uppskattningen" är då ett exakt initialt villkor för modellen. Alltmer tillämpningar av väder- eller väderrelaterade prognoser (t.ex. luftkvalitet) nödgar uppskattningar av osäkerheten i prognoserna, eller full sannolikhetsfördelning. Detta används för att informera beslutsfattandet. En uppskattning av sannolikhetsfördelningen av analysen kan erhållas genom att generera en ensemble av analys. För varje medlem i ensemblen störs alla inmatningar till assimileringsprocessen slumpmässigt enligt deras respektive felstatistik. Varje dataassimileringsinstans är ett optimeringsproblem och när man arbetar med Ensemble-Dataassimilering (EDA) löses många nästan identiska optimeringsproblem. Hittills har dessa problemlösts oberoende av varandra – med en Lanczos-algoritm till exempel. Det är emellertid möjligt att använda information från alla medlemmar för att konstruera en bättre approximation av matrisens egenstruktur i centrum för optimeringsproblemet och påskynda konvergensen. Block-Lanczosalgoritmen är en av de blockmetoder som finns för att lösa en ensemble av dataassimilering. Projektet består i att implementera blocket Lanczos-algoritmen i JEDI-ramen (Joint Effort for Data Assimilation Integration) och visa relevansen av tekniken med hjälp av QuasiGeostrophic-modellen (QG). Resultaten visar att när man jämför en Lanczos och ett Lanczos-block, konkurrerar två effekter mot varandra: blocket kräver mindre iterationer att konvergera men varje iteration tar mer tid. Den snabbaste tiden att konvergeras uppnås när man använder omkring 16 medlemmar. Men vissa problem uppstår fortfarande och kräver att vi ser mer ut i vilken typ av operatörer vi använder i blockalgoritmen eller det är föremål för avvikelse.
author Gas, Clémentine
author_facet Gas, Clémentine
author_sort Gas, Clémentine
title Implementation of a Block Krylov Algorithm in Variational Data Assimilation
title_short Implementation of a Block Krylov Algorithm in Variational Data Assimilation
title_full Implementation of a Block Krylov Algorithm in Variational Data Assimilation
title_fullStr Implementation of a Block Krylov Algorithm in Variational Data Assimilation
title_full_unstemmed Implementation of a Block Krylov Algorithm in Variational Data Assimilation
title_sort implementation of a block krylov algorithm in variational data assimilation
publisher KTH, Skolan för industriell teknik och management (ITM)
publishDate 2019
url http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-264276
work_keys_str_mv AT gasclementine implementationofablockkrylovalgorithminvariationaldataassimilation
AT gasclementine implementeringavettblocklanczosalgoritmviddataassimilering
_version_ 1719296229792284672
spelling ndltd-UPSALLA1-oai-DiVA.org-kth-2642762019-11-25T22:07:13ZImplementation of a Block Krylov Algorithm in Variational Data AssimilationengImplementering av ett block Lanczos-algoritm vid dataassimileringGas, ClémentineKTH, Skolan för industriell teknik och management (ITM)2019Engineering and TechnologyTeknik och teknologierNumerical weather prediction relies on two major components: sophisticated atmospheric forecast models and equally important data assimilation algorithms. Data assimilation (DA) is the process used to produce the best estimate of the state of a model, using an Earth system numerical model and observations. This “best estimate” will then be an accurate initial condition to the model. More and more applications of weather or weather-related forecasts (such as air quality) require estimates of the uncertainty in the forecasts, or even full probability distribution, to inform decision making. An estimate of the probability distribution of the analysis can be obtained by generating an ensemble of analysis. For each member of the ensemble, all inputs to the assimilation process are perturbed randomly according to their respective error statistics. Each data assimilation instance is an optimization problem and in the context of Ensemble Data Assimilation, many almost identical optimization problems are solved. So far, these problems have been solved independently of each other, using for example a Lanczos algorithm. However, it is possible to use information from all the members to construct a better approximation of the eigen-structure of the matrix at the heart of the optimization problem, and accelerate the convergence. The block-Lanczos algorithm is one of the block methods that exist to solve an Ensemble of Data Assimilation. This project consists in implementing the block Lanczos algorithm in the Joint Effort for Data assimilation Integration (JEDI) framework and demonstrate the relevance of the technique with the use of the Quasi-Geostrophic model (QG). Results show that when comparing a Lanczos and a block Lanczos, two effects compete against each other: the block requires less iterations to converge but each iteration takes more time. The fastest time to converge is reached when using around 16 members. Though, some issues are still encountered and requires to look more into the kind of operators we use in the block algorithm or it is subject to divergence. Numerisk väderprognos litar på två huvudkomponenter: sofistikerade atmosfäriska prognosmodeller och lika viktiga dataassimileringsalgoritmer. Dataassimilering (DA) är processen som används för att producera den bästa uppskattningen av tillståndet för en modell, med hjälp av en jordsystems numerisk modell och observationer. Denna "bästa uppskattningen" är då ett exakt initialt villkor för modellen. Alltmer tillämpningar av väder- eller väderrelaterade prognoser (t.ex. luftkvalitet) nödgar uppskattningar av osäkerheten i prognoserna, eller full sannolikhetsfördelning. Detta används för att informera beslutsfattandet. En uppskattning av sannolikhetsfördelningen av analysen kan erhållas genom att generera en ensemble av analys. För varje medlem i ensemblen störs alla inmatningar till assimileringsprocessen slumpmässigt enligt deras respektive felstatistik. Varje dataassimileringsinstans är ett optimeringsproblem och när man arbetar med Ensemble-Dataassimilering (EDA) löses många nästan identiska optimeringsproblem. Hittills har dessa problemlösts oberoende av varandra – med en Lanczos-algoritm till exempel. Det är emellertid möjligt att använda information från alla medlemmar för att konstruera en bättre approximation av matrisens egenstruktur i centrum för optimeringsproblemet och påskynda konvergensen. Block-Lanczosalgoritmen är en av de blockmetoder som finns för att lösa en ensemble av dataassimilering. Projektet består i att implementera blocket Lanczos-algoritmen i JEDI-ramen (Joint Effort for Data Assimilation Integration) och visa relevansen av tekniken med hjälp av QuasiGeostrophic-modellen (QG). Resultaten visar att när man jämför en Lanczos och ett Lanczos-block, konkurrerar två effekter mot varandra: blocket kräver mindre iterationer att konvergera men varje iteration tar mer tid. Den snabbaste tiden att konvergeras uppnås när man använder omkring 16 medlemmar. Men vissa problem uppstår fortfarande och kräver att vi ser mer ut i vilken typ av operatörer vi använder i blockalgoritmen eller det är föremål för avvikelse. Student thesisinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesistexthttp://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-264276TRITA-ITM-EX ; 2019:480application/pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccess