Multi-Objective Mixed-Integer Linear Optimisation of Aircraft Load Planning

• Main Author: Rögnvaldsson, Kristján Óttar
• Format: Others
• Language: English
• Published: KTH, Optimeringslära och systemteori 2019
• Subjects: Mathematics; Matematik
• Online Access: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-253363

A general multi-objective optimisation model is developed for the load planning decision process of a bulk loaded commercial aircraft, using the Airbus A321 fitted with additional fuel tanks as a baseline platform. The model’s input is a specific set of load items, with associated quantities, mass and volume. The output is a load plan, stating where each item should be loaded and in what quantity. The load plans should be optimal with respect to a target centre of gravity range and handling efficiency. Furthermore, the solutions should be robust with respect to perturbations in the input data. Three objective functions and a set of constraints are defined to achieve this task. A constraint that ensures the ground stability of the aircraft is developed and analysed. A lexicographic approach is used solve the multi-objective problem, by sequentially solving a set of mixed-integer linear programs. The sequence is determined from a priority ranking of the objectives. Testing is carried out with data from an operator of the A321, with four different test cases. Test results indicate that the model is capable of solving the load planning problem for the baseline aircraft. The centre of gravity values are within the optimal range, and the load distributions are efficient. Additional margins on aircraft limits assist with maintaining feasibility in case of input perturbation. The model is also robust with respect to the highly variable test data. The main causes of infeasibility are mixing constraints and additional balance envelope margins. The ground stability constraint does not cause any significant amount of infeasibilities, and primarily increases the safety level of the load plans. A strength of the model is its relatively simple handling of the multiple objectives, and the small number of tunable parameters also makes the model controllable. A trained agent in the industry is able to understand and control the model without an extensive technical background. The test process used differs slightly from the actual industry load planning process. As a result, testing only allows for evaluation of the model’s ability to solve the load planning problem, and gives no justification for implementation in real-world operations. Such an evaluation requires a prototype to be tested in an operational environment using the actual process. As testing was only done for the baseline aircraft, with one set of test data and model parameters, a justifiable conclusion cannot be reached on the model’s applicability to other bulk loaded aircraft. Therefore, it is recommended to carry out further testing on different aircraft as the next step in them model’s evaluation. iv === En allmänn flermåls optimeringsmodell utvecklas för besluttsprocessen relaterat till lastning av ett kommersiellt flygplan, som använder Airbus A321 utrustad med ytterligare bränslestankar som en bas. Modellens indata är ett specifikt set av artiklar som ska lastas tillsammans med information om mängd, tyngd och volym. Utvärdet är en beskrivande plan som visar var varje artikel ska lastas och i vilken mängd. Planen ska vara optimal med hänsyn till ett specifikt tyngdpunkts intervall och vara effectiv för lastningsoperationer. Dessutom ska den vara robust med hänsyn till störningar i indatan. Tre målfunktioner tillsammans med ett set av begränsningar används för att lösa problemet. En specifik begränsning som säkrar flygplanets stabilitet på grunden utvecklas och dess känslighet analyseras. En lexikografisk metod används för att lösa flermåls problemet, där lösar en sekvens av blandade heltalsprogrammer. Sekvensen är definierad ut från en prioritetsordning av de olika målfunktioner. Testning av modellen är utförd med indata från en operatör av A321 basflygplanet med fyra olika testfall. Testresultaten visar att modellen kan användas för att lösa lastningsproblemet för basflygplanet. Tyngdpunktsvärden är inom det optimal intervall och fördelningen av artiklar är effektiv. Extra marginaler på flygplansbegränsningar hjälper med att säkra lösningen under störningar på indatan. Modellen är också robust med hänsyn till högvarierad indata. Huvudorsaker till omöjliga testfall, de utan lösningar, är begränsningar på blandning av artiklar samt extra marginaler på flygplansbegränsningar. Begränsningen för grund stabilitet är inte en orsak till omöjlighet, och ökar primärt säkerhetsnivån på lösningen. En styrka till modellen är dess enkel hantering av de olika målfunktioner och de få parametrar gör modellen kontrollbar. En utbildad agent från industrin kan förstå och kontrollera modellen, utan att ha en teknisk bakgrund. Testprocessen som används representerar inte exakt industriprocessen. Testprocessen kan därför bara användas till att utvärdera modellens förmåga till att lösa lastningsproblemet, och ger ingen motivering på bruk i verkliga operationer. En utvärdering på den förmåga krävs en utveckling av en prototyp i verkliga världen. Testning av bara en typ av basflygplan, tillsammans med ett set av indata och modellparametrar, ger inte en grund till en konklusion på modellens tillämplighet för andra flygplan. Därför rekommenderas det att utföra ytterligare testning på andra flygplan som nästa steg i modellens utvärdering.