Test and Assessment of Derivative Computation Architectures using OpenMDAO and its Application in a Real Airfoil Optimization Problem

• Main Author: Shi, Xin
• Format: Others
• Language: English
• Published: KTH, Numerisk analys, NA 2018
• Subjects: Computational Mathematics; Beräkningsmatematik
• Online Access: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-237182

Optimization problems are widespread in everyday life and engineering science. In the engineering optimization domain, the problems are usually modelled with an objective function. To solve these kinds of optimization problems, there are two main classes of optimization algorithms that are used: gradient-based algorithms and gradient-free algorithms. We will focus on gradient-based algorithms where the computation of derivatives is a critical step in the process. In this thesis, we present five different methods for computing the derivatives. These are the finite-differences method (FD), the complex-step method (CS), the automatic-differentiation method (AD), and two analytical methods – the direct and adjoint methods. We demonstrate the procedures involved in these methods in a test case and show their implementation using NASA’s Open source framework for Multidisciplinary Analysis and Optimization (OpenMDAO). Finally, we test and assess their performance in OpenMDAO by modelling a real airfoil problem. === Test och bedömning av derivatberäkningsarkitekturer som använ-der OpenMDAO och dess tillämpning i ett verkligt problem för flygplansoptimering. Optimeringsproblemen är utbredda i vardagsliv och ingenjörsvetenskap. I ingenjörsoptimeringsteknik modelleras problemen vanligtvis med en objektiv funktion. För att lösa dessa slags ingenjörsoptimeringsproblem finns två huvudkategorier av optimeringsalgoritmer: gradientbaserade algoritmer och gradientfria algoritmer. Vi kommer att fokusera på gradientbaserade algoritmer där beräkningen av derivatan är ett kritiskt steg i processen. I denna avhandling presenterar vi fem olika metoder för att beräkna derivatan. Dessa är så kallade Finita differensmetoden (FD), komplexa stegmetoden (CS), den automatiska differentieringsmetoden (AD) och två analytiska metoder - direkt och så kallade adjoint - metoder. Vi demonstrerar hela proceduren med dessa metoder på testfall och visar deras genomförande med hjälp av NASA:s mjukvara Open Source Framework MultiDisciplinary Analy-sis and Optimization (OpenMDAO). Slutligen testar och utvärderar vi deras prestanda i OpenMDAO genom att modellera ett verkligt problem med flygblad.