| Summary: | We begin with an introduction to spectral sequences, in particular, we present how a spectral sequence can arise from an exact couple, state and construct the Serre spectral sequence, mention some of the properties of the mod p cohomology and state the dual Eilenberg-Moore spectral sequence. Fiber bundles, together with the concept of pullback bundles, principal bundles, classifying spaces and Chern classes are also discussed to lay a foundation for our results. We compute the mod p cohomology of the projective unitary group. Finally, we compute the mod 3 cohomology of the classifying space of the projective unitary group of order 3. === Denna uppsats inleds med en introduktion till spektralsekvenser. Vi visar hur spektrala sekvenser uppkommer från exakta par. Vidare presenteras Serres spektralsekvens, egenskaper hos mod p kohomologin och den duala versionen av Eilenberg-Moores spektralsekvens. Fiberknippen, huvudknippen, klassificerande rum och Cherns klasser diskuteras även och ligger till grund för våra resultat. Vi beräknar mod p kohomologin av den projektiva unitära gruppen. Slutligen beräknar vi mod 3 kohomologin av det klassificerande rummet av den projektiva unitära gruppen av ordning 3.
|
|---|
