| Summary: | The purpose of the project is the development and study of guidance algorithms of missiles in the particular configuration of the simultaneous use of two pursuers to intercept one evader. The profits of this configuration are applied to allocation in a three missiles – two targets scenario. The implemented techniques deal with optimal control theory, more particularly with differential game theory, mainly the linear and linear quadratics, which are commonly used in guidance law. Differential game theory allows determining the optimal commands of the players of one pursuer - one evader game with the minimization of the miss distance for the pursuer and maximization of the same miss distance for the evader as criteria of this optimal problem. A new optimal command law for the evader is developed in the two pursuers against one evader game (called 2x1 games) with the same time-to-go as well as with different time-togo. These new optimal commands are implemented and validates in two 2D simulations: a linear one, developed in Matlab script, and a non linear one, based on a Simulink model. An extension of the capture zones of each missile is demonstrated and tested in simulations. The 2x1 game and the induced no-escape-zone extension are finally integrated and verified in realistic simulation with a 6 d.o.f missile Simulink model. The 2x1 configuration’s use is applied to allocation on 3 pursuers - 2 evaders scenarios based on the same 3D missile model and the benefits are analysed. === Le but de ce rapport et le développement et l'étude d'un algorithme de guidage missile dans le cas particulier de l'utilisation simultanée de deux missiles pour intercepter une cible. L'avantage de cette configuration est utilisé pour l'allocation des missiles dans un scenario de trois missiles contre deux cibles. Les techniques mises en oeuvre sont issues de la théorie du control optimal et plus particulièrement de la théorie des jeux différentiels linéaire et quadratique linéaire, qui sont couramment utilisés dans les lois de guidage. La théorie des jeux différentiels permet de déterminer les commandes optimales des joueurs d'un jeu un missile-une cible avec comme critère optimal la minimisation de la distance de passage finale pour le missile et la maximisation de cette même distance pour la cible. Une nouvelle loi de commande optimale pour la cible est établie pour le jeu de deux missiles – une cible (appelé jeu 2x1) avec aussi bien des time-to-go identiques que des time-to-go différents. Ces lois de commande optimales sont implémentées et validées dans deux simulations en 2D: une linéaire, développé en script Matlab, et une non-linéaire, développé sous Simulink. Une extension des zones de captures (no-escape-zone) de chacun des missiles est démontrée et testée avec les simulations. Le jeu 2x1 et l'extension des no-escape-zone qui en découle est finalement intégré et vérifié dans une simulation 3D sous Simulink plus réaliste, basé sur un modèle de missile à six degrés de libertés. L'utilisation d'une configuration 2x1 pour de l'allocation est appliqué à un scenario de trois missiles contre deux cibles basé sur les même modèle de missile à six degrés de libertés.
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