Entydig faktorisering och Fermats stora sats i fallet n = 3

• Main Author: Kermanshahani, Leroy
• Format: Others
• Language: Swedish
• Published: Högskolan i Gävle, Matematik 2018
• Subjects: Mathematics; Matematik
• Online Access: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:hig:diva-28746

I denna text presenteras, via begreppet entydig faktorisering, Aritmetikens fundamentalsats. Först originalversionen för de ”vanliga” heltalen och senare en anpassad version för så kallade imaginära kvadratiska talringar, där elementen utgör en mer generell form av heltal. Däremellan redogörs för viktiga begrepp som behövs vid studiet av kvadratiska talringar, egenskaper för några olika typer av ringar, speciellt euklidiska, samt sambanden dem emellan. Ett huvudresultat är att entydig faktorisering, vilken gäller för alla ”vanliga” heltal större än 1, snarare är undantag än regel för imaginära kvadratiska talringar. Avslutningsvis ges en tillämpning av Aritmetikens fundamentalsats i form av ett bevis för Fermats stora sats i fallet n = 3.