Mätosäkerheter vid trigonometrisk höjdmätning : En jämförelse mellan ett avvägningsinstrument och en multistation

• Main Author: Nilsson, Mimmi
• Format: Others
• Language: Swedish
• Published: Högskolan i Gävle, Avdelningen för Industriell utveckling, IT och Samhällsbyggnad 2016
• Subjects: trigonometric height measurement; digital levelling; uncertainty; multi station; total station.; trigonometrisk höjdmätning; finavvägare; mätosäkerhet; multistation; totalstation.
• Online Access: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:hig:diva-22072

Avvägning är den traditionella metoden för höjdmätning, medan trigonometrisk höjdmätningunderlättar vid höjdmätning på längre avstånd och vid kuperad terräng. Syftet med studien varatt undersöka mätosäkerheten vid trigonometrisk höjdmätning. Detta genom en jämförelsemed traditionell höjdmätning som utförts med ett finavvägningsinstrument samt hur mångahelsatser som krävs för att erhålla resultat med låg mätosäkerhet för trigonometriskhöjdmätning. Kravet som ställdes var 2 mm√L, där L är avvägningstågets längd i km.Mätningarna har genomförts i två tunnlar varav i den ena var markytan plan och i den andralutade marken 1 m på 10 m (1/10). Höjdfixarna monterades i bergväggen ungefär var tiondemeter och höjdbestämdes med avvägningsinstrument, DNA03, för att erhålla sanna höjder förhöjdfixarna. Därefter mättes höjdfixarna in genom trigonometrisk höjdmätning i helsatsermed multistationen MS50. Höjder erhållna med trigonometrisk höjdmätning beräknades ochnätutjämnades i Svensk byggnadsgeodesi (SBG) Geo 15 för att sedan kunna jämföra medhöjd som erhållits med avvägningsinstrument. Signifikanstest beräknades för varje mätningför att avgöra om mätningarna var av samma population.Slutningsfelet för samtliga avvägningståg ligger inom toleransen och tillförlitligheten förhöjdbestämningen är hög. Vid höjdbestämning med trigonometrisk höjdmätning kan intesamma låga mätosäkerhet som med avvägningsinstrument förväntas, men inte långt ifrån.Med trigonometrisk höjdmätning, utfört med MS50, för distanser mellan 10-100 m kan enmätosäkerhet runt 0,5-1,5 mm förväntas vid mätning i två helsatser. Signifikanstestet visadeatt fler mätningar var inom konfidensintervallet 95 % när två kända höjder användes iberäkningarna i stället för en känd höjd. Vid mätning med totalstation kan lägremätosäkerheter för trigonometrisk höjdmätning förväntas än 0,5-1,5 mm på 10-100 m. === The aim of the thesis was to determine the uncertainty of trigonometric height measurementin comparison by traditional height measurement performed with a digital level. Levelling isthe traditional method of height measurement while the trigonometric height measurementfacilitates height measurement at longer distances and in terrain. The uncertainty of thetrigonometric height measurement has been investigated as well as how many rounds ofmeasurements are sufficient for measurements between 10-100 m.The measurements were carried out in two tunnels where in one the ground was plane and inthe other it is grade was 1/10. Height fixes were mounted about every 10 meters in the rockwall and height determined with a levelling instrument, DNA03, to obtain true elevations onheight fixes. Thereafter, the height of the fixes were measured through trigonometric heightmeasurement in one, two, three and four rounds of measurements with a multi station, MS50.Elevation data was calculated and levelling net adjusted in Svensk byggnadsgeodesi (SBG)Geo to then compare the height data from the trigonometric height measurement with thelevelled height obtained by levelling instruments. Significance tests were calculated for themeasurement to determine if the measurements are of the same population.Connection error of all leveling was within tolerance which shows that the reliability of theheight determination is high. The height determination by trigonometric height measurementcan not be of the same low uncertainty that is expected with levelling, but not far from it.With trigonometric height measurement, carried out with MS50, for distances between 10-100m can an uncertainty of 0.5-1.5 mm be expected when two rounds of measurements are used.Significance test shows that more measurements are within the confidence interval 95% whentwo known heights are used in the calculations, instead of one known height.