Cubo mágico : propriedades e resoluções envolvendo álgebra e teoria de grupos /

• Main Author: Grimm, Luis Gustavo Hauff Martins.
• Other Authors: Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Instituto de Geociências e Ciências Exatas.
• Format: Others
• Language: Portuguese; Portuguese; Texto em português; resumos em português e inglês
• Published: Rio Claro, 2016
• Subjects: Álgebra.; Teoria dos grupos.; Grupos de permutação.; Didática.; Cubo mágico.; Algoritmos.
• Online Access: http://hdl.handle.net/11449/144192

Orientador: Carina Alves === Banca: Cristiane Alexandra Lázaro === Banca: Agnaldo José Ferrari === Resumo: O cubo mágico é um dos quebra-cabeças mais famosos do mundo, e em geral atrai aatenção de muita gente, em especial a dos matemáticos. O desa o, as formas, simetriase movimentos induzem a ideia de estarmos diante de um objeto matemático. E podemosir além. As ações e movimentos no cubo mágico são elementos que atendem a todasas condições da estrutura de um grupo, assim como também se relacionam com umgrupo de permutações. À luz da Teoria de Grupos e dos Grupos de Permutações,iremos analisar algumas sequências de movimentos como os comutadores e conjugados.Existem vários algoritmos que resolvem o cubo mágico e que são fáceis de serem obtidos,por exemplo, na internet. O objetivo desta dissertação, além de trazer uma propostade resolução, é o de proporcionar um caminho para além da simples memorização deum algoritmo, no sentido de compreendê-lo. Consequentemente, a justi cativa para apossibilidade de se resolver um cubo mágico é de ordem matemática e não empírica === Abstract: The Rubik's Cube is one of the most famous puzzle of the world, and generally attractsthe attention of many people, especially mathematicians. The challenge, shapes,symmetries and movements induce the idea of being in front of a mathematical object.And we can go further. The actions and movements in the magic cube are elementsthat meet all the conditions of the structure of a group, as well as relate to a group ofpermutations. In light of the Group Theory and Permutations groups we will examinesome sequences of movements such as commutators and conjugates. There are severalalgorithms that solve the magic cube and which are easy to obtain, for example, at theInternet. The aim of this dissertation, beyond to show a resolution, is to provide a pathbeyond simple memorization of an algorithm in order to understand it. Consequently,the justi cation for the possibility of solving a Rubik's Cube is math and not empirical === Mestre