| Summary: | El ob jetivo de nuestro trabajo es contribuir al estudio de la transición sólido-líquido en
sistemas bidimensionales. Particularmente, pretende contrastar resultados numéricos generados
por simulaciones de dinámica molecular con las predicciones de la teoría propuesta por
Kosterlitz y Thouless [1] para tales casos.
La teoría postula que la fusión en cristales sin super cie es generada por la proliferación
térmicamente excitada de defectos topológicos. Una de las predicciones más importantes es
que el derretimiento se produce en dos pasos debido a la existencia de una fase hexática
intermedia. Tanto la transición sólido-hexático como hexático-líquido serían continuas. Otra
consecuencia notoria es el comportamiento de las propiedades mecánicas al momento de la
fusión, dado que existiría una relación universal entre éstas y la temperatura de transición
en ese punto. Nuestro traba jo se centrará precisamente en estos aspectos.
Para examinar la naturaleza de la transición, así como para calcular las constantes elásticas
numéricamente, hemos utilizado un código paralelo de dinámica molecular que reproduce
una red triangular en dos dimensiones. Los átomos interactúan a través de un potencial de
Lennard-Jones 12-6, y su número varió entre 36864 y 90000, con el n de tener una idea
de la importancia del tamaño del sistema en las magnitudes a calcular y comparar nuestros
resultados con otros previos.
Las ecuaciones de movimiento están diseñadas para generar trayectorias que mantengan
tanto la presión como la temperatura constante. Esta última se ha a justado con el n de
aproximarse lo máximo posible al punto de fusión desde una con guración sólida, mientras
que la presión es nula en todos los casos con el n de ceñirse elmente a las premisas de la
teoría de Kosterlitz y Thouless. Las super cies, por su parte, han sido suprimidas imponiendo
condiciones de borde periódicas.
En nuestras simulaciones observamos una transición en un sólo paso, donde tanto la entalpía
como el volumen experimentaron un salto del orden del 15 %. No hubo evidencia de
una fase hexática intermedia.
Por otra parte, las constantes elásticas del material muestran una clara tendencia a satisfacer
la predicción de la teoría. Notamos una mejora en la estadística con el incremento del
número de partículas, mientras que el salto de la entalpía y volumen son insensibles a este
parámetro dentro los rangos simulados.
|
|---|
