非線性規劃問題-GRG法之探討

• Main Authors: WU, WEN-CHANG, 吳文長
• Other Authors: GAO, GIANG
• Format: Others
• Language: zh-TW
• Online Access: http://ndltd.ncl.edu.tw/handle/70487815789103430516

碩士 === 國立成功大學 === 工業管理研究所 === 74 === GRG 為求解非線性規劃方法之一，由線性規劃之單體法，線性限制式非線性目標函數 之凸性單體法、簡化餐度法逐步發展而成，原主要著眼於非線性限制式，非線性目標 函數，本文稍加修改，使其普遍，亦能適用於線性規劃、無限制式非線性規劃、線性 限制式非線性目標函數，並就GRG法三支：GRG、GRGS、GRGC，在求解各類型問題時， 探討優劣差異之處。 文中先介紹GRG法之理論，然後就15 個測試問題執行結果，加以分析探討，一般說來 ；線性規劃問題方面，GRGS、GRGC類似於單體法，執行結果較GRG 好；無限制式非線 性規劃問題方面GRG 法即為最深下降法，較GRGS、GRGC一次改變一個變數，收歛較快 ，有限制式非線性規劃問題，往往依題目特性，有所不同。各法有其優劣，唯GRGC在 求解問題時，執行時間較GRG、GRGC差。 本文雖將GRG 法稍加修改，使其適用於各類型問題，但就線性限制式規劃問題方面， 退化、多解、無解、無界考慮上，不若單體法、凸性單體法、簡化梯度法周詳，而GR G 法尋求方向採一次微分，在無限制式非線性規劃方面即為無限制式解法中較差之最 深下降法，因此尋求方向之改進為未來GRG法值得注意的一個方向。