非線性規劃問題-GRG法之探討
碩士 === 國立成功大學 === 工業管理研究所 === 74 === GRG 為求解非線性規劃方法之一，由線性規劃之單體法，線性限制式非線性目標函數 之凸性單體法、簡化餐度法逐步發展而成，原主要著眼於非線性限制式，非線性目標 函數，本文稍加修改，使其普遍，亦能適用於線性規劃、無限制式非線性規劃、線性 限制式非線性目標函數，並就GRG法三支：GRG、GRGS、GRGC，在求解各類型問題時， 探討優劣差異之處。 文中先介紹GRG法之理論，然後就1...
| Main Authors: | , |
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| Other Authors: | |
| Format: | Others |
| Language: | zh-TW |
| Online Access: | http://ndltd.ncl.edu.tw/handle/70487815789103430516 |
| Summary: | 碩士 === 國立成功大學 === 工業管理研究所 === 74 === GRG 為求解非線性規劃方法之一，由線性規劃之單體法，線性限制式非線性目標函數
之凸性單體法、簡化餐度法逐步發展而成，原主要著眼於非線性限制式，非線性目標
函數，本文稍加修改，使其普遍，亦能適用於線性規劃、無限制式非線性規劃、線性
限制式非線性目標函數，並就GRG法三支：GRG、GRGS、GRGC，在求解各類型問題時，
探討優劣差異之處。
文中先介紹GRG法之理論，然後就15 個測試問題執行結果，加以分析探討，一般說來
；線性規劃問題方面，GRGS、GRGC類似於單體法，執行結果較GRG 好；無限制式非線
性規劃問題方面GRG 法即為最深下降法，較GRGS、GRGC一次改變一個變數，收歛較快
，有限制式非線性規劃問題，往往依題目特性，有所不同。各法有其優劣，唯GRGC在
求解問題時，執行時間較GRG、GRGC差。
本文雖將GRG 法稍加修改，使其適用於各類型問題，但就線性限制式規劃問題方面，
退化、多解、無解、無界考慮上，不若單體法、凸性單體法、簡化梯度法周詳，而GR
G 法尋求方向採一次微分，在無限制式非線性規劃方面即為無限制式解法中較差之最
深下降法，因此尋求方向之改進為未來GRG法值得注意的一個方向。
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