| Summary: | 碩士 === 國立臺灣大學 === 數學研究所 === 73 === Burger's Equation 是一個關於Convection-Diffusion 兩者作用之下最簡單的非線
性微分方程式而在計算流體力學,有效而準確地處理此兩者作用的平衡性是一個重
要而較困難的問題。
在這篇論文，我們提出一個解Burger's Equation 的有效率的數值計算方法。原方
程式的解U 將被分成低頻率(Low Frequence)-U 與頻率(High Frequence)U 兩部份，
我們用Leap-Frog-Srog-Spectral 與Adams-Bashforth-Spectral兩種方法分別來解U
，而在每一局部區域作局部性的逼近來解U 。
我們選擇了兩個不同的初值條件分別去計算它們的結果，另一方面，我們亦用了Fini
te-Difference(Leap-Frog),Pseudo-Srectval,Present Method 三種不同數值方法去
解此種例子並且討論其數值結果。在我們所提出的這個計算方法中具有：降低計算工
作、減少相位差與適用於平行計算(Computer Parallelism) 等特性。
在這篇論文，我們參考了六份參考資料：
一、S.M. Shih, Direct Numerical Simulation for Turbulent Flows.Proceedings
of Semiear on Diff. Eq. pp.73-91,June 3-Junl,1985, Hisnchu Taiwan.
二、M.D.Love, Sabgrid modelling studies with Burgers' equation, J.Huid Mech
.(1980),Vol. 100, part 1,pp.87-100。
三、Ferziger, J.H., Higher LEVEL simulation of Turbulent How, in Comp. Metho
s for Tubulent, Transanic and viscous Flows (J.A.Essers, ed), Hemisphere
(1983).
四、Hopt, E.(1950) The P.D.E Ut+UUX=UUXX,Comn Pure Appl Math 3, 201-230.
五、Leonard, A,Energry Cascade in Large Eddy Simulation of Turbulent
Flows. Adv. in Geophys., 18A, 237 (1874).
六、Clive Fletcher, The Galerkin Method and Burgers Equation, in Comp. Tech
. for Diff. Eq.(J.Noye, Editor).
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