Análisis y propuestas sobre algunos aspectos de la aplicación del diseño de experimentos en la industria

• Main Author: León Adams, Guillermo de
• Other Authors: Grima Cintas, Pere
• Format: Doctoral Thesis
• Language: Spanish
• Published: Universitat Politècnica de Catalunya 2004
• Subjects: error tipo II; diseño de productos robustos; diseños factoriales; orden de experimentación; 1209.Estadística; 311
• Online Access: http://hdl.handle.net/10803/6507; http://nbn-resolving.de/urn:isbn:8468879053

La memoria contiene algunas aportaciones en aspectos prácticos de la aplicación del diseño de experimentos en la industria. El material se ha integrado en cuatro partes que se corresponden con cada uno de los temas que se abordan. En la primera se desarrolla el problema de la aleatorización de los órdenes de experimentación en los diseños factoriales completos o fraccionales, con 8 o 16 experimentos, se plantea la necesidad de contar con órdenes que satisfagan las expectativas que la aleatorización produce, cuando se considera la existencia de tendencias en la respuesta. Se analiza la implicación y la importancia que tiene el orden de experimentación en el número de cambios de nivel, se plantea unas hipótesis y consideraciones, bajo las cuales se han construido las tablas que se presentan y que creemos resultan de utilidad para seleccionar órdenes de fácil ejecución (mínimo número de cambios en los niveles de los factores) sin renunciar a los objetivos que se pretenden con la aleatorización. Se dan formulas para evaluar el número de cambios de nivel en los diseños factoriales fraccionales a dos niveles.La segunda parte trata la representación de los efectos en papel probabilístico normal para analizar su significación estadística. Nuestra conjetura es que el uso de un simple diagrama de puntos de los efectos proporciona prácticamente la misma información que su representación en papel probabilístico normal, con la ventaja de que es mucho más fácil de entender y de recordar y, por tanto, más difícil cometer errores importantes. Se presentan todas las fases de un estudio comparativo que con este fin se realizó con estudiantes de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial de Barcelona. La parte tercera de la memoria está dividida en dos capítulos (capítulo 3 y 4). En el primero se comentan algunas de las alternativas que se han creado para dar solución al problema del diseño de productos y procesos robustos, proporcionado una visión global de diversos enfoques, que no suelen presentarse reunidos, encaminados a la solución de este problema. El capítulo 4 se dedica al estudio del gráfico Media Desviación (MD) propuesto por Grima (1993). Se desarrolla los temas relacionados a la modelación de la esperanza y la varianza de la respuesta, con un enfoque de superficie de respuesta. Se ilustra las etapas para construir el gráfico, y se muestra lo fácil que es implantar esta metodología en un paquete de software estadístico tipo Minitab. Se contrasta el uso del gráfico MD con algunos de los procedimientos existentes para destacar su eficiencia y sencillez. Se considera el problema de incluir los costes en la búsqueda de las mejores condiciones en el diseño de productos robustos. Se muestra también la simplicidad con que se puede tratar el problema de analizar más de una respuesta. En la última parte se trata el error tipo II en la selección de los efectos que se deben asumir significativos. Se plantean algunas aclaraciones terminológicas y se propone el uso de un gráfico, que hemos denominado "alfa-beta", que ayuda a elegir el valor crítico que conviene fijar para separar los efectos significativos de los que no lo son, a la vista de los riesgos que se corren en cada caso. Se ha construido un valor para los efectos estimados, denotado "valor q", que tiene por objeto evidenciar la posibilidad del error tipo II y ayudar en el proceso de selección de los efectos que se considerarán significativos. Este valor corresponde, bajo el supuesto de normalidad, al valor ß que se tiene cuando en la hipótesis alternativa el efecto posee un valor igual al de su estimación.