Les modèles de régression angulaire

• Main Author: Bach, Jessica
• Other Authors: Rivest, Louis-Paul
• Format: Dissertation
• Language: French
• Published: Université Laval 2014
• Subjects: QA 3.5 UL 2014; Analyse de régression
• Online Access: http://hdl.handle.net/20.500.11794/25492

En statistique directionnelle, on utilise trois types de régression : des modèles angle-linéaire, linéaire-angle et angle-angle, selon la nature des données. Ainsi, si la variable explicative et la variable réponse sont des angles, la régression angle-angle permet d’expliquer la relation entre ces variables. Plusieurs modèles de régression ont été développés en statistique directionnelle. Trois d’entre eux font l’objet de ce mémoire : le prédicteur décentré de Rivest (1997), le modèle de Möbius de Downs & Mardia (2002) et la régression non paramétrique de Di Marzio et al. (2012). Des méthodes d’estimation sont mises de l’avant pour les paramètres de chacun de ces modèles. On compare les modèles entre eux à l’aide de simulations et d’exemples utilisant des données réelles. === For the analysis of directional data, there are three types of regression models: angular-linear, linear-angular and angular-angular. The type of regression depends on the nature of the data. Hence, if the explanatory variable and the response variable are angles, the angular-angular regression model can explain the relationship between these variables. Several models have been developed for this purpose and in this paper, three of these directional models are discussed: the decentred predictor of Rivest (1997), the Mobius model Downs & Mardia (2002) and the nonparametric regression of Di Marzio et al. (2012). Estimation procedures are highlighted for the parameters of each of these models. We compare the models together with simulations and examples using real data.