Simulation des problèmes de bris de barrage par des solveurs de Riemann

• Main Author: Hossaini, Nizar
• Format: Others
• Published: École de technologie supérieure 2003
• Online Access: http://espace.etsmtl.ca/734/1/HOSSAINI_Nizar.pdf

Les inondations provoquées par des bris de barrages, mènent souvent à des dégâts matériels, et à de grandes pertes de vies humaines. C'est pourquoi, des efforts considérables ont été fournis ces dernières années, afin d'aboutir à des solutions adéquates à ce type de problèmes. Au cours de ce travail, un code numérique a été développé pour la simulation des écoulements à surface libre, capable de s'adapter à des géométries, simples ou complexes. Le modèle mathématique est basé sur les équations en eaux peu profondes (Shallow water), dans leur forme conservative. La méthode de Galerkin discontinue est utilisée pour la discrétisation dans l'espace et dans le temps du système d'équations. Le problème dr Riemann est résolu en adoptant plusieurs approches pour évaluer le flux numérique. Le schéma utilisé fait partie de la famille des méthodes décentrées (Upwinding) où plusieurs approximations de la solution de Riemann ont été implémentées: La méthode 'HLL', la méthode 'HLLC' qui est une correction apportée au schéma 'HLL', développée pour étudier l'influence des ondes intermédiaires, et enfin, la méthode 'Weighted Average Flux', dite 'WAF'. Nous avons aussi fait appel à la méthode 'Lax-Friedrichs' qui fait partie de la famille des méthodes centrées. Certains problèmes classiques, nous ont servi de tests, dans le but de s'assurer de la fiabilité du code, avant de procéder à un traitement d'un cas réel. Le code a réussi avec succès à traiter les différents tests de validation. Le traitement du cas réel a nécessité l'introduction d'une nouvelle procédure dans la résolution du problème dû à la présence du phénomène des bancs couvrant - découvrant. Les résultats obtenus sont encourageants et une amélioration peut encore être apportée à la procédure de résolution.