Simulation du comportement en torsion d'un démultiplicateur harmonique par la méthode des éléments finis

• Main Author: Rhéaume, François Etienne
• Format: Others
• Published: École de technologie supérieure 2007
• Online Access: http://espace.etsmtl.ca/220/1/RH%C3%89AUME_Fran%C3%A7ois_Etienne.pdf; http://espace.etsmtl.ca/220/4/RH%C3%89AUME_Fran%C3%A7ois_Etienne%2Dweb.pdf

Idéalement, les organes de transmission utilisés dans les mécanismes devraient avoir un fonctionnement dit transparent et ne devrait donc pas induire des effets indésirables lors des transferts de puissance qu'ils exécutent. En réalité, tout système de transmission induit des vibrations, est flexible et absorbe une partie de la puissance de la source. Le principe de fonctionnement des démultiplicateurs harmoniques, un type de transmission souvent utilisé en robotique, est basé sur la déformation élastique d'une de ses composantes. La rigidité en torsion des démultiplicateurs harmoniques n'est pas linéaire en fonction de la charge appliquée. Ce comportement est difficilement prédictible analytiquement à cause des déformations complexes subies par ces composantes. De plus, l'influence de la flexibilité de chacune de ces composantes (le flexible spline, le circular spline et le wave genertor) sur la flexibilité totale du démultiplicateur harmonique n'est pas mentiormée explicitement dans la littérature. Ce travail est constitué de deux approches distinctes utilisant la méthode des éléments finis pour modéliser les déformations des composantes du DH induites par la torsion. Pour la première approche, des hypothèses simplificatrices furent émises pour simplifier le modèle. Les dents du flexible spline et du circular spline ont été considérées rigides en torsion et seulement leur flexion a été modélisée. Les dents du flexible spline étaient libres de glisser sur un wave generator elliptique et parfaitement rigide. La flexibilité des autres parties du flexible spline a aussi été évaluée. Cette approche a permis de reproduire le phénomène de non-linéarité en torsion du démultiplicateur harmonique. Cependant, la rigidité déterminée de cette façon était bien plus élevée que celle indiquée par le manufacturier. L'autre modèle développé considère plus de composantes du réducteur harmonique comme étant flexibles. La rigidité des billes du wave generator a été évaluée et l'engrènement des dents est maintenant modélisé en trois dimensions permettant à celles du flexible spline de se déformer par torsion. En se basant sur les résultats d'une modélisation faite pour le premier modèle, le circular spline a été considéré rigide pour diminuer le temps de calcul. Les résultats de ces modèles présentés aux ANNEXES I et II démontrent respectivement la nécessité de modéliser le phénomène d'engrènement des dents du flexible spline et du circular spline en trois dimensions pour que les surfaces de contact entre ces composantes ne soient pas surestimées comme dans l'approche bidimensionnelle. Le modèle présenté à l'ANNEXE II permet d'évaluer la rigidité du démultiplicateur harmonique avec un écart d'environ 20% par rapport aux données du manufacturier. Aussi, il a été conclu que la flexibilité du wave generator induit environ 20% de la flexibilité en torsion du démultiplicateur harmonique modélisé. Le modèle présenté est aussi intéressant puisqu'il peut être utilisé pour réaliser des analyses de contraintes sur le flexible spline ainsi que pour évaluer la vie utile du wave generator. Par contre, le couplage de certains noeuds des éléments coques et des éléments solides du flexible spline induit des contraintes trop élevées localement. Cela doit être considéré si l'on analyse cette zone du FS.