Méthode de comparaison statistique des performances d'algorithmes évolutionnaires
Il existe un nombre impressionnant de métaheuristiques pour l'optimisation globale. Les performances de ces algorithmes varient énormément, et comme le stipule le No Free Lunch Theorem, elles sont intimement liées à la structure du problème à optimiser et au paramétrage de l'algorithme....
| Main Author: | |
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| Format: | Others |
| Published: |
École de technologie supérieure
2008
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| Online Access: | http://espace.etsmtl.ca/156/1/BARRETTE_Mathieu.pdf http://espace.etsmtl.ca/156/4/BARRETTE_Mathieu%2Dweb.pdf |
| Summary: | Il existe un nombre impressionnant de métaheuristiques pour l'optimisation globale. Les
performances de ces algorithmes varient énormément, et comme le stipule le No Free Lunch
Theorem, elles sont intimement liées à la structure du problème à optimiser et au paramétrage
de l'algorithme. Le choix d'une métaheuristique et de son paramétrage pour un problème
donné est une tâche complexe qui nécessite une bonne connaissance des algorithmes et du
problème à optimiser. Une compréhension approfondie des comportements des
métaheuristiques, de leur performance et de leur spécificité (le No Free Lunch Theorem)
constitue une première étape vers une meilleure utilisation de celles-ci. Toutefois, étant des
processus stochastiques itératifs, l'évaluation des performances de ces algorithmes requiert
l'utilisation d'outils statistiques appropriés. Il n'existe actuellement aucune méthodologie
universelle de comparaison des performances des métaheuristiques. Nous proposons donc ici
une méthodologie générique statistiquement rigoureuse de comparaison relative des
performances avec un risque d'erreur contrôlé. La méthodologie proposée est non
paramétrique et utilise le rang des observations pour évaluer leurs différences. L'utilisation
du rang permet ici à la fois de faire une étude non paramétrique mais permet aussi de
consolider sous un seul indice de qualité, sans ajout de pondérations, les trois mesures de
performance généralement observées, soit le nombre d'itérations moyen requis pour l'atteinte
de l'optimum global, le niveau d'optimisation moyen et finalement, le taux d'atteinte de
l'optimum global. Nous proposons également une étude complète pour une plage de
paramétrage temporel choisi. Contrairement aux comparaisons habituelles d'un seul
paramétrage temporel, cette façon de faire reflète beaucoup mieux le comportement temporel
global des métaheuristiques et rend l'étude beaucoup plus complète. |
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