Initiation à la preuve en classe de 6e année

• Main Author: Lemay, Isabelle
• Format: Others
• Published: 2011
• Subjects: Apprentissage des mathématiques; Didactique; Déduction (Logique); Géométrie; Sixième année (Primaire); Théorie de la preuve
• Online Access: http://www.archipel.uqam.ca/4637/1/M12215.pdf

De nombreuses recherches ont mis en évidence la difficulté des élèves quant au passage de la géométrie pratique à la géométrie théorique entre l'enseignement primaire et secondaire. Néanmoins, peu de celles-ci se sont penchées sur les solutions à mettre de l'avant afin d'atténuer cette rupture. C'est ce point qui retient notre attention dans le cadre de cette étude. Plusieurs possibilités sont envisageables pour diminuer la rupture entre les deux géométries. Pour notre part, nous avons choisi de nous concentrer sur des activités de géométrie pouvant mener graduellement les élèves de la géométrie pratique à la géométrie déductive. Notre hypothèse étant que les élèves de troisième cycle de l'école primaire sont en mesure de faire de la déduction et d'être initiés à la géométrie théorique. Cette hypothèse est d'ailleurs soutenue par les travaux de Lester (1975) et Douaire (1999). Afin de bien cerner les éléments qui distinguent la géométrie pratique de la géométrie théorique, nous avons fait appel aux travaux de Parzysz (2002) basés sur ceux de van Riele (1984) et de Houdement et Kuzniak (1999). Les outils qu'ils ont développés nous permettent de distinguer plusieurs paradigmes géométriques ainsi que les éléments clés qui les différencient. En nous basant sur ces précédentes études, nous avons mis sur pied une séquence d'activités mettant en lumière les limites de la démarche instrumentée (utilisation de la règle graduée et rapporteur d'angle) tout en souhaitant mettre à profit le développement du raisonnement déductif. Pour la construction de ces activités, nous avons utilisé une démarche de Design Research (Edelson 2002). De plus, nous avons fait appel aux travaux de Coppé et coll. (2005) quant aux différents types de dessin que l'élève rencontre en classe de géométrie. La séquence de neuf activités bâties a été expérimentée dans deux classes de 6e année sur une durée d'environ 4 mois. Les analyses découlant de ces expérimentations ont mis en évidence dans quelle mesure il est possible de favoriser le développement du raisonnement déductif chez les élèves en utilisant des activités d'initiation à la géométrie déductive. De plus, les analyses nous ont aussi permis d'identifier quelles étaient les tâches pouvant mener l'élève à délaisser la mesure au profit de la déduction, tâches qui étaient construites dans l'objectif que l'élève fasse le passage de la géométrie pratique vers la géométrie déductive. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : didactique des mathématiques, raisonnement déductif, paradigmes géométriques, niveaux de van Hiele.