| Summary: | This dissertation addresses the problem of sequential decision making under uncertainty in large systems. The formalisms used to study this problem are fully and partially observable Markov Decision Processes (MDPs and POMDPs, respectively). The first contribution of this dissertation is a theoretical analysis of the behavior of POMDPs when only subsets of the observation set are used. One of these subsets is used to update the agent's state estimate, while the other subset contains observations the agent is interested in predicting and/or optimizing. The behaviors are formalized as three types of equivalence relations. The first groups states based on their values under optimal or general policies; the second groups states according to their ability to predict observations sequences; the third type isbased on bisimulation, which is a well known equivalence relation borrowed from concurrency theory.Bisimulation relations can be generalized to bisimulation metrics. This dissertation introduces bisimulation metrics for an MDP with temporally extended actions (formalized as options) and proposes a new bisimulation metric that provides atighter bound on the difference in optimal values. A new proof is provided for the convergence of an approximation method for computing bisimulation metrics that is based on statistical sampling, using only a finite number of samples. The newproof allows one to determine the minimum number of samples needed in order to achieve the desired quality of approximation with high probability.Although bisimulation metrics have been previously used for state space compression, this dissertation proposes using them to transfer policies from one MDP to another. In contrast to existing transfer work, the mapping between the twosystems is determined automatically by means of the bisimulation metrics. Theoretical results are provided that bound the loss in optimality incurred by the transferred policy. A number of algorithms are introduced which are evaluatedempirically in the context of planning and learning. === Cette thèse traite le problème de prises de décisions séquentielles en grand domaines. Les formalismes utilisés pour étudier ce problème sont processus de décision Markoviens entièrement ou partiellement observables (MDP et POMDPs, respectivement).La première contribution de cette thèse est une analyse théorique du comportement des POMDPs lorsque seulement sous-ensembles de l'ensemble d'observations sont utilisés. L'un de ces sous-ensembles est utilisé pour mettre à jour la confiance de l'agent sur son état actuel, tandis que l'autre est utilisé pour mesurer la performance de l'agent. Les comportements sont formalisés avec trois types de relations d'equivalence. La première relation place les états dans le même groupe en fonction de leurs valeurs en vertu des politiques optimales ou générales; la second relation place les etats dans le même groupe en fonction de leur capacité a predire sequences d'observations; la troisième relation est basé sur la bisimulation, qui est une relation d'equivalence bien connu emprunté à la théorie de la concurrence.Les relations de bisimulation peuvent être généralisés à métriques de bisimulation. Cette thèse présente métriques de bisimulation pour une MDP avec des actions prolongées (formalisées comme des options) et propose une nouvelle métrique de bisimulation qui fournit un resserrement des limites sur la différence de valeurs optimales. Une nouvelle preuve est fournie pour la convergence d'une méthode d'approximation pour le calcul le du métrique de bisimulation qui est basé sur un échantillonnage statistique. La nouvelle preuve permet de déterminer le nombre minimal d'échantillons nécessaires pour atteindre la qualité souhaitée de rapprochement avec une forte probabilité.Bien que mêtriques de bisimulation ont été précédemment utilisés pour la compression de l'espace d'état, cette thèse propose de les utiliser pour transférer des politiques d'un MDP à l'autre. Contrairement aux travaux de transfert existants,le mappage entre les deux systèmes est déterminé automatiquement par les métriques de bisimulation. Résultats théoriques sont présentés que limite la perte de l'optimalité encourus par la police transferée. Un certain nombre d'algorithmes sont introduites, qui sont évalués de façon empirique dans le contexte de la planification et de l'apprentissage.
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