Atsitiktinių dydžių transformacija

• Main Author: Sosnovskaja, Diana
• Other Authors: Bikelis, Algimantas Jonas
• Format: Dissertation
• Language: Lithuanian
• Published: Lithuanian Academic Libraries Network (LABT) 2009
• Subjects: Korniš-Fišer skleidiniai; Edžvorto skleidinys; Čebyševo-Ermito daugianariai; Eulerio-Makloreno sumavimo formulė; Grigelionio GZD klasės skirstiniai
• Online Access: http://vddb.library.lt/fedora/get/LT-eLABa-0001:E.02~2007~D_20090908_194007-48399/DS.005.0.01.ETD

Atsitiktinių dydžių transformacijas, naudojančias normalų dėsnį, kone pirmieji išnagrinėjo E. A. Korniš ir R. A. Fišer [5]. Jie savo straipsnyje pasiūlė funkcijų ir formalų skleidimą eilute. Šios eilutės (tiksliau, jų dalinės sumos) yra plačiai naudojamos matematinėje statistikoje, jos vadinamos Korniš – Fišer skleidiniais. Šio darbo tikslas yra išnagrinėti, kaip Grigelionio GZD ( , , , , ) bei ( , , , ) pasiskirstymams taikomas asimptotinis Edžvorto skleidinys (daugianaris). Nagrinėjome kaip užsirašo minėtas skleidinys keičiantis parametrams. Edžvorto skleidinį išreiškėme apytiksliai. Nes naujieji semiinvariantai, gauti po to, kai centravom bei normavom Grigelionio GZD ( , , , , ) ir ( , , , ) atsitiktinį dydį, užrašyti apytiksliai. Semiinvariantų išreiškimui buvo naudojamas tik pirmas narys funkcijos , kuri užrašyta, naudojantis Eulerio – Makloreno sumavimo formule. === Cornish and Fisher were the firsts scholars who have analysed transformations of the random variables are associated with normal distribution. They suggested formal expansions of the functions x(y) and y(x). These expansions are widely spread in the statistics, they are called Cornish – Fisher expansions. The research is investigated the normal approximations for other distributions. The research is investigated how Edgeworth expansions applied for Br. Grigelionis distributions GZD ( , , , , ) and ( , , , ).