Identificação de danos estruturais via método de Monte Carlo com cadeias de Markov

• Main Author: Josiele da Silva Teixeira
• Other Authors: Antônio José da Silva Neto
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade do Estado do Rio de Janeiro 2014
• Subjects: Identificação de danos; Inferência Bayesiana; Ruína de estruturas Modelos matemáticos; Estabilidade estrutural; Confiabilidade (Engenharia) - Métodos estatísticos; Mecânica da fratura; Markov, Processos de; Mecânica do dano contínuo - Modelos matemáticos.; Damage identification; Continuous damage model; Bayesian inference; Markov chain; MATEMATICA APLICADA
• Online Access: http://www.bdtd.uerj.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6733; http://www.bdtd.uerj.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6734; http://www.bdtd.uerj.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6735; http://www.bdtd.uerj.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6736; http://www.bdtd.uerj.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6737

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior === O presente trabalho apresenta um estudo referente à aplicação da abordagem Bayesiana como técnica de solução do problema inverso de identificação de danos estruturais, onde a integridade da estrutura é continuamente descrita por um parâmetro estrutural denominado parâmetro de coesão. A estrutura escolhida para análise é uma viga simplesmente apoiada do tipo Euler-Bernoulli. A identificação de danos é baseada em alterações na resposta impulsiva da estrutura, provocadas pela presença dos mesmos. O problema direto é resolvido através do Método de Elementos Finitos (MEF), que, por sua vez, é parametrizado pelo parâmetro de coesão da estrutura. O problema de identificação de danos é formulado como um problema inverso, cuja solução, do ponto de vista Bayesiano, é uma distribuição de probabilidade a posteriori para cada parâmetro de coesão da estrutura, obtida utilizando-se a metodologia de amostragem de Monte Carlo com Cadeia de Markov. As incertezas inerentes aos dados medidos serão contempladas na função de verossimilhança. Três estratégias de solução são apresentadas. Na Estratégia 1, os parâmetros de coesão da estrutura são amostrados de funções densidade de probabilidade a posteriori que possuem o mesmo desvio padrão. Na Estratégia 2, após uma análise prévia do processo de identificação de danos, determina-se regiões da viga potencialmente danificadas e os parâmetros de coesão associados à essas regiões são amostrados a partir de funções de densidade de probabilidade a posteriori que possuem desvios diferenciados. Na Estratégia 3, após uma análise prévia do processo de identificação de danos, apenas os parâmetros associados às regiões identificadas como potencialmente danificadas são atualizados. Um conjunto de resultados numéricos é apresentado levando-se em consideração diferentes níveis de ruído para as três estratégias de solução apresentadas. === This work presents a study on the application of Bayesian approach as a technique for solving the inverse problem of structural damage identification, where the integrity of the structure is continuously described by a structural cohesion parameter. The structure chosen for analysis is a simply supported Euler - Bernoulli beam. The damage identification is based on changes in the impulse response of the structure caused by the presence thereof. The direct problem is solved by the finite element method (FEM), which, in turn, is parameterized by the cohesion parameter of the structure. The problem of identifying damages is formulated as an inverse problem, whose solution, from the Bayesian framework, is a posteriori probability distribution of the cohesion parameter, obtained using the sampling methodology of Monte Carlo with Markov Chain. The uncertainties inherent to the measured data will be included in the likelihood function. Three solution strategies are presented. In the Strategy 1, the cohesion parameters of the structure are sampled from probability density functions a posteriori that have the same standard deviation. In the Strategy 2, after a previous analysis of the damage identification process, are determined potentially damaged regions and the cohesion parameters associated with these regions are sampled from probability density functions a posteriori that have different deviations. In the Strategy 3, after a preliminary analysis of the damage identification process, only the parameters associated with regions identifed as potentially damaged are updated. A set of numerical results are presented taking into account different noise levels for the three considered strategies.