Análise espectral de redes complexas

• Main Author: Sabrina de Oliveira Figueira
• Other Authors: Joaquim Teixeira de Assis
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade do Estado do Rio de Janeiro 2010
• Subjects: Redes (Matemática) Métodos de simulação; Teoria espectral (Matemática); Teoria dos grafos; Autovalores; Redes complexas; Redes aleatórias; Matriz de adjacência; Nets (Mathematics) - Simulation methods; Spectral theory (Mathematics); Graph theory; Eigenvalues; Complex networks; Aleatory networks; Adjacency matrix; MATEMATICA APLICADA
• Online Access: http://www.bdtd.uerj.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=1805

Neste estudo são apresentados os resultados do trabalho sobre simulações de redes de conexões complexas. Foram simuladas redes regulares, intermediárias e aleatórias com o número de nós e de conexões variando entre 103 e 5x103 e entre 2x104 e 105, respectivamente, e com probabilidade variando de 0 a 1 com passo de 0.1, com o enfoque na Teoria Espectral. Utilizando a linguagem C e o software Matlab, as redes são representadas pela sua matriz adjacência, com o objetivo de observar-se o comportamento de seus autovalores através de histogramas. A finalidade é a caracterização de redes complexas. Observa-se que a distribuição dos autovalores segue a lei semicircular de Wigner. === This study presents the results of the work about simulations of networks of complex connections. They were simulate regular networks, middlemen and aleatory with the number of nodes and of connections varying between 103 and 5x104 and between 2x104 and 105, respectively, and with probability varying from 0 to 1 with step of 0.1, with the focus in the Spectral Theory. Using the language C and the software Matlab, the networks are represented by its adjacency matrix, with the objective of observing the behavior of its eigenvalues through histograms. The purpose is the characterization of complex networks. Its observed that the eigenvalues distribution follows the Wigners semicircular law.