Abelian and non-abelian tensor matter fields: Mass generation and duality

• Main Author: LuÃs Gonzaga Rodrigues Filho
• Other Authors: Ricardo Renan Landim de Carvalho
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal do Cearà 2007
• Subjects: TEORIA GERAL DE PARTICULAS E CAMPOS
• Online Access: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=787; http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=788

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior === In this Thesis we analyze the generation of mass to the antisymmetric tensor matter field in a non-Abelian model and the mapping of the antisymmetric matter field to the antisymmetric tensor gauge field in the Abelian case. For the mass generation, we use two different mechanisms. The first one is the spontaneous symmetry breaking, where we use scalar fields with nonzero expected vacuum value in the SU(N) representation. Besides the massive term for the matter field, by relaxing the requirement of parity invariance we obtain topological terms. The second mechanism is denominated topological mass generation. It consists by introducing in the action of a vectorial complex field and a massive topological coupling term between ectorial complex and complex selfdual field. Direct calculation of the Feynman propagators show us that the matter field has a massive pole. In dual mapping, we can say that the $U(1)$ invariant action of the matter field is mapped in a dual action described by the antisymmetric tensor gauge field and a topologically conserved current. Two remarkable characteristics can be observed in this mapping: the first one is the parity preservation due to topological terms in the both dual actions; the second characteristic is that, though the conserved current admits topological terms, the mapping is free of axial anomalies. The presence of anomalies prevents the conservation of topological currents in a mapping such as bosonization in 4 dimensions. One of the most important requisites for the renormalizability of a theory in all orders of h is that the theory must be free of anomalies. === Nesta tese analisaremos a geraÃÃo de massa para o campo tensorial anti-simÃtrico de matÃria no modelo de gauge nÃo-abeliano e o mapeamento, no caso abeliano, entre o campo tensorial anti-simÃtrico de matÃria e o campo tensorial anti-simÃtrico de gauge Com relaÃÃo à geraÃÃo de massa, utilizam-se dois mecanismos: O primeiro, denominado quebra espontÃnea de simetria, consiste em acoplarmos ao modelo campos escalares, com valores esperados no vÃcuo nÃo-nulos, descritos no modelo de Higgs com simetria de Gauge nÃo-abeliana. AlÃm do termo massivo para o referido campo, obtÃm-se tambÃm termos topolÃgicos como resultado da quebra de paridade existente no modelo. O segundo, denominado geraÃÃo de massa topolÃgica, à obtido a partir da inclusÃo na aÃÃo de um campo vetorial complexo com um termo de acoplamento, incluindo-se um termo topolÃgicos entre os campos de matÃria e vetorial. O cÃlculo dos propagadores de feynman nos revela que o campo de matÃria adquiri pÃlo massivo. Quanto ao mapeamento dual podemos afirmar que a aÃÃo correspondente ao campo de matÃria com uma corrente conservada U(1) à mapeada em uma aÃÃo dual com o campo tensorial anti-simÃtrico de gauge e uma corrente topolÃgica identicamente conservada. Duas caracterÃsticas podem ser observadas nesse mapeamento: A primeira à que ele preserva a simetria de paridade existente, em virtude da corrente conservada na teoria original possuir termos topolÃgicos. O segundo à que, embora a corrente conservada admita termos topolÃgicos, o mapeamento à livre de anomalias. A presenÃa dessas anomalias impede a conservaÃÃo da corrente topolÃgica no modelo dual. AlÃm disso um dos requisitos para que uma teoria seja renormalizÃvel, à que a teoria seja livre de anomalias