A geometria dos sÃlitons de Ricci compactos

• Main Author: Elaine Sampaio de Sousa Carlos
• Other Authors: Ernani de Sousa Ribeiro Junior
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal do Cearà 2013
• Subjects: sÃlitons de Ricci; mÃtricas de Einstein; fluxo de Ricci; Ricci solitons; Einstein metrics; Ricci flow; GEOMETRIA DIFERENCIAL
• Online Access: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=11129

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior === Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico === O objetivo deste trabalho à estudar a geometria dos sÃlitons de Ricci compactos, os quais correspondem as soluÃÃes auto-similires do fluxo de Ricci. AlÃm disso, essas variedades podem ser vistas como uma generalizaÃÃo das mÃtricas de Einstein. Neste trabalho, mostraremos que todo sÃliton de Ricci compacto tem curvatura escalar positiva. Alem disso, mostraremos que o seu grupo fundamental à sempre finito. Em particular, apresentaremos uma prova feita por Perelman [19] que todo sÃliton de Ricci compacto à do tipo gradiente === The aim of this work is to study the geometry of the compact Ricci soliton, which correspond to self-similar solution of the Ricci flow. These manifolds are natural generalization to Einstein metrics. Here we shall prove that every compact Ricci soliton has positive scalar curvature. Moreover, we show that its fundamental group is finite. Finally, we prove that every compact Ricci soliton must be gradient.