Espectro essencial de uma classe de variedades riemannianas

• Main Author: Luiz AntÃnio Caetano Monte
• Other Authors: Josà FÃbio Bezerra Montenegro
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal do Cearà 2012
• Subjects: operador laplaciano; cones euclidianos; horobola do espaÃo hiperbÃlico; curvatura mÃdia das esferas geodÃsicas; Laplacian operator; Euclidean cones; horobola of hyperbolic space; mean curvature of geodesic spheres; ANALISE
• Online Access: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=9185

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico === CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior === Neste trabalho, provaremos alguns resultados sobre espectro essencial de uma classe de variedades Riemannianas, nÃo necessariamente completas, com condiÃÃes de curvatura na vizinhanÃa de um raio. Sobre essas condiÃÃes obtemos que o espectro essencial do operador de Laplace contÃm um intervalo. Como aplicaÃÃo, obteremos o espectro do operador de Laplace de regiÃes ilimitadas dos espaÃos formas, tais como a horobola do espaÃo hiperbÃlico e cones do espaÃo Euclidiano. Construiremos tambÃm um exemplo que indica a necessidade das condiÃÃes globais sobre o supremo das curvaturas seccionais fora de uma bola para que a variedade nÃo tenha espectro essencial. === In this thesis we consider a family of Riemannian manifolds, not necessarily complete, with curvature conditions in a neighborhood of a ray. Under these conditions we obtain that the essential spectrum of the Laplace operator contains an interval. The results presented in this thesis allow to determine the spectrum of the Laplace operator on unlimited regions of space forms, such as horoball in hyperbolic space and cones in Euclidean space. Also construct an example that shows the need of global conditions on the supreme sectional curvature outside a ball, so that the variety has no essential spectrum.