SuperfÃcies invariantes com curvatura mÃdia constante no grupo de Heisenberg

• Main Author: David Carneiro de Souza
• Other Authors: Jorge Herbert Soares de Lira
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal do Cearà 2008
• Subjects: geometria; ensino de matematica; geometry; teaching math; GEOMETRIA DIFERENCIAL
• Online Access: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=3522

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico === Neste trabalho vamos estudar as superfÂıcies invariantes com curvatura mÃdia constante no grupo de Heisenberg. Este grupo serà gerado por uma combinaÃÃo de quatro movimentos rÃgidos, que definirÃo os movimentos de rotaÃÃo e translaÃÃo. O grupo de Heisenberg à formado pelas matrizes triangulares superiores com a diagonal principal tendo somente o nÃmero 1 como elemento e contida em M3(R). Veremos que este grupo com a operaÃÃo de multiplicaÃÃo de matrizes à um grupo de Lie. Iremos estudar dois teoremas de classificaÃÃo destas superfÃcies, que serÃo geradas pelas rotaÃÃes e as translaÃÃes nos elementos do grupo de Heisenberg. === In this paper we study the invariant surfaces with constant mean curvature in the Heisenberg group.This group will generated by a combination of four rigid movements, which define the movements of rotation and translation. The group of Heisenberg is formed by the upper triangular matrices with main diagonal and only the number 1 and as a contained in M3(R). We will see that this group with the operation of multiplication of matrices is a Lie group. We two theorems study the classification of these areas,which will be generated by rotations and translations in the group of elements Heisenberg.