| Summary: | CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior === Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico === FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico === No presente trabalho, provaremos resultados de comparaÃÃo para o nÃcleo do calor de subvariedades mÃnimas de variedades Riemannianas com curvatura seccional limitada superiormente pela curvatura de uma variedade modelo. Em seguida, iremos obter resultados sobre a propriedade L1-Liouville de submersÃes Riemannianas com fibras mÃnimas. Por Ãltimo, provaremos desigualdades para o tom fundamental ponderado de subconjuntos
transversalmente folheados de variedades Riemannianas ponderadas em termos das curvaturas mÃdias ponderadas das folhas da folheaÃÃo.
=== In this work we will prove comparison results for the heat kernel of minimal submanifolds in Riemannian manifolds with sectional curvature bounded above by the curvature of a
model manifold. Next we will obtain results about the L1-Liouville property of Riemannian submersions with minimal fibers. Finnaly, we will prove inequalities for the weighted
fundamental tone of transversally foliated subsets of weighted Riemannian manifolds in terms of the weighted mean curvatures of the leaves of the foliation.
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