Probabilidade geométrica: generalizações do problema da agulha de Buffon e aplicações

• Main Author: Silva, Antônio Klinger Guedêlha da
• Other Authors: Melo, Marcelo Ferreira de
• Language: Portuguese
• Published: 2014
• Subjects: Probabilidades; Diagnóstico por imagem; Variáveis aleatórias
• Online Access: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/8109

SILVA, Antônio Klinger Guedêlha da. Probabilidade geométrica: generalizações do problema da agulha de Buffon e aplicações. 2014. 74 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. === Submitted by Erivan Almeida ([e-mail]) on 2014-05-19T17:36:14Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_akgsilva.pdf: 897681 bytes, checksum: 340cb2c467759f38fc75ad2a4fa9e918 (MD5) === Approved for entry into archive by Rocilda Sales([e-mail]) on 2014-05-20T11:19:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_akgsilva.pdf: 897681 bytes, checksum: 340cb2c467759f38fc75ad2a4fa9e918 (MD5) === Made available in DSpace on 2014-05-20T11:19:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_akgsilva.pdf: 897681 bytes, checksum: 340cb2c467759f38fc75ad2a4fa9e918 (MD5) Previous issue date: 2014 === This paper has the objective of showing Buffon's needle problem, doing a minor generalization of the results obtained hereby, and also presenting some applications based upon the fundamentals of such problem. Buffon's needle problem has been inserted into the study of Theory of Probability, particularly in its sub-area of geometrical probability. In order to attain the solution to this question, in addition to the concepts and the properties concerning the theory of probabilities, it is necessary that one should have some basic knowledge about integral calculus. In chapters 2, 3, and 4 there is a preliminary study of probability, with the basic concepts, properties and formulation of some probabilistic models being presented. During the development of this paper, whenever it was possible, the concepts and definitions were inserted with the aid of a motivational problem and they were solved by means of fixing the same examples as shown. The final chapter presents the importance of Buffon's needle problem as a method of making estimates and as a foundation for the process of capturing images in CT (computerized tomography) scanning machines, such a great breakthrough in what concerns the diagnosis by means of imaging. === O presente trabalho tem por finalidades: demonstrar o problema da agulha de Buffon, fazer uma pequena generalização do resultado obtido e apresentar aplicações baseadas nos fundamentos do referido problema. O problema da agulha de Buffon está inserido no estudo da Teoria das Probabilidades, particularmente na subárea de probabilidade geométrica. Para chegarmos à solução desta questão, além dos conceitos e propriedades atinentes à Teoria das probabilidades é necessário o conhecimento de noções básicas do cálculo integral. Nos capítulos 2, 3 e 4 é apresentado um estudo preliminar sobre probabilidade, com os conceitos básicos, propriedades e a formulação de alguns modelos probabilísticos. Durante o desenvolvimento do trabalho, sempre que possível, os conceitos e definições são inseridos com o auxílio de um problema motivador e para fixação dos mesmos são mostrados exemplos resolvidos. O último capítulo evidencia a importância do problema de Buffon como método para realizar estimativas e como fundamento para o processo de captação de imagens pelos aparelhos de tomografia computadorizada, um grande avanço para a Medicina no que diz respeito ao diagnóstico por imagens.